数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和.3.2 多边形的内角和 .ppt

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1、美国国防部大楼——五角大楼多边形11.3.2多边形的内角和温故知新180。360。1.三角形的内角和等于。2.正方行、长方形的内角和等于。11.3.2多边形的内角和ABCABDCABCD任意四边形的内角和等于多少度?ABCDABCDABCDABCD11.3.2多边形的内角和任意四边形的内角和等于360度.你是怎样得到的？ABCD11.3.2多边形的内角和丰富多彩的探究方法小阳小川ADCB四边形内角和:180°×2=360°DCBAOD四边形内角和:180°×4－360°=360°DACBO四边形内角和:180°×3－180

2、°=360°ABCDO四边形内角和:180°×3－180°=360°ADCB请选择你喜欢的一种方法添加辅助线探究五边形、六边形的内角和！11.3.2多边形的内角和AEDCBＦＥＤＣＡＢBACEDBFEDCA180。×3=540。180。×4=720。11.3.2多边形的内角和Ａ2Ａ3Ａ4Ａ5ＡnＡ1从n边形的一个顶点出发,可以引条对角线.它将n边形分成个三角形.n-3n-2Ａ6回顾：O2AEDCB13411.3.2多边形的内角和ＦＥＤＣＡＢＯ１２３４５180°×４－１８0°=５４0°180°×５－１８0°=７２0°O3AE

3、DCB154211.3.2多边形的内角和ＦＥＤＣＡＢＯ２１３５４６180°×５－360°=５４0°180°×６－360°=７２0°多边形的边数图形分割出的三角形的个数多边形的内角和345·························nn－2123(3－2)×180º(4－2)×180º(5－2)×180º(n－2)×180ºn≥3且n为正整数n表示什么?思考：n边形的内角和如何表示？巩固训练十二边形的内角和为°一个多边形的内角和为1080°则这个多边形的边数为.81800140°x°x°３．４．快速抢答，熟悉公式(n-

4、2)×180°120°150°2x°x°清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按从A点逆时针方向跑步。AABCDE1234511.3.2多边形的内角和这些外角的和叫做五边形的外角和．180°×６－（６－２）×１８0°=３６0°五边形的外角和等于多少？n12345AnA1A2A3A4A5多边形的外角和∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋···＋∠n＝？分析：n边形的任何一个外角加上与它相邻的内角，都等于180°．因此n边形的n个外角加上与它们相邻的内角，所得总和为n×180°．这个总和就是n边形的外角和加上内角和，所以这个外角和等

5、于总和减去内角和，即外角和为：n×180°－（n－2）×180°＝360°．解：多边形的外角和等于360ْ拓展训练１、一个多边形的内角和与外角和相等,它是边形.四２、多边形的内角和随着边数的增加而，边数增加一条时，它的内角和增加度.增加180３、调皮的小川有一把锋利的“小刀”，把他的橡皮（四边形）的一个角削去，剩下的橡皮是一个几边形？1．n边形的内角和是(n-2)·180º．2．任意多边形的外角和都是360º．课堂小结再见！