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《数学人教版七年级下册7.1平面直角坐标系.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、授课人：温林峰7.1.2平面直角坐标系授课人：温林峰1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念。2.能在平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。3.知道平面直角坐标系内有几个象限，各象限的点的坐标的符号特点。学习重点：会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。学习难点：理解和运用坐标轴上及各象限内点的坐标特征。学习目标导入新课情境引入如图，写出A、B、C、D、E各点在数轴上的坐标。坐标为2.5的点是哪个点？讲授新课0-1321-2-3-4AECDBFA点的坐标是3B点的坐标是-3.5C点的坐标是0D点的坐标是-1.5E点的坐标是1ABCD合作与
2、交流：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？31425-2-4-1-3Oy两条具有公共原点并且互相垂直的数轴组成平面直角坐标系.12345-4-3-2-1x竖直的叫y轴或纵轴水平的叫x轴或横轴x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.一、平面直角坐标系的概念2-1ABCD1543-4-3-2-1O643215-2-3-4xy(3,4)MN(-3,-4)(0,2)(0,-3)CD21543-4-3-2-1O64321-15-2-3-4思考：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上点的坐标有什么特点？xy(0,2)(1,0)(0,-3)(-3,0)EF(0,0
3、)原点O的坐标为(0,0)x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xy第一象限第二象限第三象限第四象限二、象限的概念温馨提示:坐标轴上的点不属于任何象限.在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).A解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE类似地,在图中描出B
4、(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).(O)12345654321正方形ABCD的边长为6，如果以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.DABC（0,0）y（6,0）（6,6）（0,6）1.观察如图坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE三、直角坐标系中坐标的特征交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5),B(-2,3),C(-4,-
5、1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？点的位置横坐标的符号纵坐标的符号在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上0++--000交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE2.观察如图坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：探究xy12340-2-3-1-4-2-1-3-41342探究一：（1）在平面直角坐标系中描出各点：A(4，6)，B(4，‒2)，C(‒4，‒2)，D(‒4，2
6、)，E(0，3)；（2）点E到原点的距离是多少？A、B两点之间的距离是多少？（3）在图中连接A、B、C、D四点，得到一个什么图形？ABEDC（2）根据两点之间的距离公式得OE=3－0=3，AB=6－（‒2）=8（3）根据题意得AB=BC=CD=AD，又∠BAD=90￮，固可知四边形ABCD为正方形。解：（1）在平面直角坐标系中描出下列各点如图所示。探究二：在平面直角坐标系中，各点的坐标是（3a‒5,a＋1).(1)若点A在Y轴上，求a的值及点A的坐标；(2)若点A到X轴上的距离与到Y轴的距离相等，求a的值及点A的坐标。解：（1）∵点A在Y轴上，∴3a－5=0,解得a=∴a+1=，所以A
7、的坐标为（0，）.（2）∵点A到X轴的距离与到Y轴的距离相等，∴│3a－5│=│a+1│,当3a－5=a+1时,解得a=3，则点A(4，4)当3a－5=‒(a+1)时,解得a=1，则点A(‒2，2)当‒(3a－5)=a+1时,解得a=1，则点A(‒2，2)当‒(3a－5)=‒(a+1)时,解得a=3，则点A(4，4)所以a=3，点A(4，4)或a=1，点A（‒2,2）1、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（‒1,‒1）、（‒1,
