数学人教版七年级下册7.1平面直角坐标系

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1、教案课题：7.1平面直角坐标系时间:2017.6.3地点:多媒体教室执教:白贻坤教学目标:1、知识目标:认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。2、能力目标:能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。3、情感目标:经历画坐标系，由点找坐标等过程，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。教学重点:平面直角坐标系教学难点:确定点的坐标教学过程:一、复习铺垫1、什么是数轴？2、数轴上的点与_______实数一一对应。3、写出数轴上A、B、C各点的坐标。BCA　　　

2、　6543210-1-2-3-4-5　　二、探究活动1、想一想：在教室里怎样确定一个同学的位置？解放路2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？商业城城市客厅3、怎样表示平面内的点的位置？（找一找）中山路中山路小亮：镇江市公安局在中山路南边20米，解放路国际饭店解放路西边50米。你能根据小亮的提示从右图中找出镇江市公安局的位置吗？想一想：1、小亮是怎样描述公安局的位置的？2、小亮可以省去“南边”和“西边”这几个字吗？3、若小亮说在“中山路南边、解放路东边”，你能找到公安局吗？4、若小亮只说在“中山路南边20米”或只说在“解放路西边50米“，你

3、能找到公安局吗？三、接受新知平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称坐标轴。公共原点O称为坐标原点。四、确定点的位置1、若平面内有一点P（如图），我们应该如何确定它的位置？（过点P分别作x、y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点P的坐标，可表示为P（a，b））2、若已知点Q的坐标为（m，n），该如何确定点P的位置？（分别过x、y轴上表示m、n的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点Q）例：分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定

4、点C、D、E的坐标。五、象限1、概念：两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。（注：坐标轴上的点不在任一象限内）2、各象限内的点有何特点？坐标轴上的点呢？（结论：第一、三象限内的点的横、纵坐标同号；二、四象限内的点的横、纵坐标异号；在x轴上的点的纵坐标为0；在y轴的点的横坐标为0）六、练习：1、判断：⑴对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（　）⑵在直角坐标系内，原点的坐标是0.（　）　⑶点A（a，-b）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限.（　）⑷若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在

5、坐标原点.（）2、已知P点坐标为（2a+1，a-3）①点P在x轴上，则a=；②点P在y轴上，则a=；③点P在第三象限内，则a的取值范围是　；④点P在第四象限内，则a的取值范围是　.3、若点P（x，y）在第四象限，

6、x

7、=5，

8、y

9、=4，则P点的坐标为.七、课堂小结：今天我们学到了什么？1、怎样建立坐标系？2、怎样确定点的位置？3、坐标平面内的点与有序实数对之间存在一一对应关系。4、不同位置的点的坐标的特征。八、作业：１、分别在坐标系中写出A、B、C的坐标，并指出xyo123456-1165432-2-3-4-5-6-7-1-2-3-4-5-6-7ABC下列各点的

10、位置：D（－3,4）、E（5，－4）、F（－6，－3）、G（－4，２）２、若点Ｐ（x，y）在（１）第一象限，则x____0，y____0（２）第二象限，则x____0，y____0（３）第三象限，则x____0，y____0（４）第四象限，则x____0，y____0（５）x轴上，则x________，y_________（６）y轴上，则x________，y_________（７）原点上，则x________，y_________（８）若xy>0，则点Ｐ在_______象限（９）若xy<0，则点Ｐ在_______象限（１０）若x2＋y2＝０，则点Ｐ在_____

11、_________