湖南省茶陵县第三中学2019_2020学年高二数学上学期第三次月考试题（高考科）.docx

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1、湖南省茶陵县第三中学2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题（高考科）(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合班级姓名考场考号-----------------------装-----------------------订---------------------线-------------------内-------------------不-------------------要----------------答-------------------题----

2、---------------------题目要求的．1．椭圆的离心率为（）A．B．C．D．顶点在原点，焦点是的抛物线方程是()A．B．C．D．3．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是（）A．B．C．D．4．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于(　　)A．4B．4C．4D.图15．在如图1所示的空间直角坐标系中,正方体棱长为2，为正方体的棱的中点,为棱上的一点,且则点F的坐标为（）A.B.C.D.6．已知焦点在轴上的椭圆方程为，则的范围为（）A．（4,7）B.（5.5,7）C.D.7．若椭圆的焦距长

3、等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．28．等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）A.B.C.D.9．已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（）A.B.C.D.10．等比数列的前n项和为，已知，则=（）A．B.C.D.11．已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1＝2，∠A1AB＝∠A1AD＝120°，则异面直线AC1与A1D所成角的余弦值()A.B.C.D.12．已知椭圆(a>b>0)的半焦距为c(c>0)

4、，左焦点为F，右顶点为A，抛物线与椭圆交于B、C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．命题“”的否定是：．14．若双曲线的左右焦点分别为F1，F2，A是双曲线左支上的一点，且，那么．15．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为．16．已知向量a＝(1,2,3)，b＝(－2，－4，－6)，

5、c

6、＝，若(a＋b)·c＝7，则a与c的夹角为______________.三

7、、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)已知方程（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）表示焦点在x轴上的双曲线．（1）求m的取值范围；（2）若该双曲线与椭圆有共同的焦点．求该双曲线的渐近线方程．18、(本题满分12分)的内角的对边分别为，已知．（1）求；（2）若为锐角三角形，且，,求的面积．19、(本题满分12分)记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值．20、(本题满分12分)如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.（1）求异面直

8、线CE与PB所成角的余弦值。（2）求证：21．（本小题12分）已知抛物线C：过点A（1）求抛物线C的方程；（2）直线过定点，斜率为，当取何值时，直线与抛物线C只有一个公共点。22.（本小题12分）已知椭圆的右焦点为左顶点为（1）求椭圆的方程；（2）过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于（不同于点的）两点.试判断直线与轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标；若不是,请说明理由。