湖南省茶陵县第三中学2019_2020学年高一数学下学期第二次月考试题.doc

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1、湖南省茶陵县第三中学2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题考试范围：必修一、二、四；考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．的值等于（）A．B．C．D．3．函数的定义域是（）A．B．C．D．4．若直线x＋（1＋m）y－2＝0与直线mx＋2y＋4＝0平行，则m的值是（）A．1B．－2C．1或－2D．5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．6．函数的图象是由函数的图象向右平移个单位长

2、度后得到，则下列是函数的图象的对称轴方程的为()A．B．C．D．7．已知，，则（）A．B．C．D．48．在如图所示中，二次函数与指数函数的图象只可为()A．B．C．D．9．函数 f（x）=lnx+2x-6的零点x0所在区间是（　　）A．B．C．D．10．圆x2＋y2－2x－8＝0和圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的公共弦所在的直线方程是(　　)A．x＋y＋1＝0B．x＋y－3＝0C．x－y＋1＝0D．x－y－3＝011．函数的图象的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．12．已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是（）A．，B．，C

3、．，D．，二、填空题13．函数的定义域是_______________．14．设，，，，则的大小关系是（从小到大排列）15．函数的单调递增区间是_______________.16．设，，点P在x轴上，使得取到最小值时的点P坐标为______．三、解答题17．计算：（1）4（2）已知，求值.18．在平面直角坐标系中，的顶点分别为.（1）求外接圆的方程；（2）若直线经过点，且与圆相交所得的弦长为，求直线的方程.19．多面体中，平面∥平面，∥，平面，为直角梯形，，.（1）求证：直线平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20．扎比瓦卡是20

4、18年俄罗斯世界杯足球赛吉祥物，该吉祥物以西伯利亚平原狼为蓝本.扎比瓦卡，俄语意为“进球者”.某厂生产“扎比瓦卡”的固定成本为15000元，每生产一件“扎比瓦卡”需要增加投入20元，根据初步测算，每个销售价格满足函数，其中x是“扎比瓦卡”的月产量（每月全部售完）.（1）将利润表示为月产量的函数；4（2）当月产量为何值时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）.21．已知函数=的部分图象如图所示．(1)求的值;(2)求的单调增区间;(3)求在区间上的最大值和最小值．22．已知为正数，函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若对任意

5、的实数总存在，使得对任意恒成立，求实数的最小值.4参考答案1．C2．A【解析】【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算可得.【详解】解：故选：【点睛】本题考查诱导公式及特殊角的三角函数值的应用，属于基础题.3．C【解析】试题分析：分母不等于零，对数真数大于零，所以，解得.考点：定义域.4．A【解析】【分析】分类讨论直线的斜率情况，然后根据两直线平行的充要条件求解即可得到所求．【详解】①当时，两直线分别为和，此时两直线相交，不合题意．②当时，两直线的斜率都存在，由直线平行可得，解得．综上可得．故选A．【点睛】本题考查两直线平行的等价条

6、件，解题的关键是将问题转化为对直线斜率存在性的讨论．也可利用以下结论求解：若，则且或且．5．D【解析】【分析】由三视图可知：该几何体为一个半圆柱挖取一个倒立的四棱锥．【详解】解：由三视图可知：该几何体为一个半圆柱挖取一个倒立的四棱锥．∴该几何体的体积.故选D．【点睛】本题考查了三棱台的三视图的有关知识、圆柱与四棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．A【解析】【分析】根据图象的平移法则可得，可得，，根据的范围可得，再根据余弦函数的对称轴可得出所有对称轴，从而可得答案.【详解】函数的图象向右平移个单位长度后得到,根据

7、题意可得，所以，，所以，，又，所以，所以，由，，得的对称轴为：，，时，对称轴是：，故选：A【点睛】本题考查了三角函数的图象的平移变换，考查了诱导公式，考查了余弦函数的对称轴，属于中档题.7．A【解析】【分析】由可得，然后结合可解出答案.【详解】因为，所以因为，所以可得因为，所以故选：A【点睛】本题考查的是三角函数同角的基本关系，较简单.8．C【解析】【分析】指数函数可知，同号且不相等，再根据二次函数常数项为零经过原点即可得出结论．【详解】根据指数函数可知，同号且不相等，则二次函数的对称轴在轴左侧，又过坐标原点，故选：C．【点睛】本题主要

8、考查二次函数与指数函数的图象与性质，属于基础题．9．C【解析】【分析】判断函数是连续增函数，利用函数的领导品牌定理，从而得到函数f（x）=lnx+2x-6的零点所在的区间．【详解】∵连续函数f（x）=lnx