平方差.2.1平方差公式.ppt

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1、15.2.1平方差公式问题：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）(x+1)(x-1)=_____________________;（2）(m+2)(m-2)=_____________________;（3）(2x+1)(2x-1)=___________________.计算：（a+b）（a-b）(a+b）（a-b）=平方差公式文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.公式：（a+b）(a-b)=a–b.2215.2.1平方差公式【例1】如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，(1)请表示图1(1)中阴影部分

2、的面积；(2)某同学将阴影部分拼成了一个长方形，如图1(2)所示，这个长方形的长和宽分别是多少？请你表示出它的面积？(3)比较(1)(2)的结果，你能发现什么？【答案】(1)阴影部分的面积为(a2-b2)；（2）长为(a+b),宽为(a-b),其面积为(a+b)(a-b)；（3）(a+b)(a-b)=a2-b215.2.1平方差公式图115.2.1平方差公式1.（x+2y）(x-2y)=_________________.2.两个数的和与这两个数的差的积，等于_______________________________.3.运用平方差公式计算.(1)(3

3、x+2)(3x-2)；(2)(b+2a)(2a-b)；(3)(-x+2y)(-x-2y).x2-4y2这两个数的平方差15.2.1平方差公式DC4.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A.（a3+b3）(a3-b3)B.(a2+b2)(b2-a2)C.(2xy+1)(2xy-1)D.(x2-2y)(2x+y2)5.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A.（-a+b）(a-b)B.(x+1)(1+x)C.D.(a+1)(a-2)2215.1.1平方差公式6.计算：（1）（3x-y）(3x+y)（2）(ab-1)(-1-ab)(3)(-2a-b

4、)(-2a+b)(4)7.计算：（1）（m+n）(m-n)(m2+n2)(m4+n4)(2)(2a-3b)(3b+2a)-(-a+5b)(-a-5b)15.2.1平方差公式本节课我们主要学习了平方差公式，知道该公式的文字叙述，能够用几何图形证明公式的正确性，并会熟练应用法则进行计算.课本是从归纳一种特殊的多项式相乘的式子，得到了平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2.另外直接计算也可以得到这个公式：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2.