圆.1.1圆的概念.ppt

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1、24.1圆的概念与有关性质九年级　上册圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念的．那么是什么人做出第一个圆的呢？18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转，就可以钻出一个圆的

2、孔．观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？·rOA动手画一画：请你用圆规画一个圆圆的概念在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.观察画圆过程，回答问题：（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于。定长（半径r)（2）到定点的距离等于定长的点都在。同一个圆上圆的第二定义：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。同圆，指同一个圆；等圆与同心圆，指两个圆.车轮为什么

3、做成圆形?我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了．大约在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子——圆的木轮．很早之前，人们将圆的木轮固定在木架上，这样就成了最初的车子．2000多年前，墨子给出圆的定义“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等．生活离不开圆把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变。当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？连接圆上两点的线段叫做弦，经

4、过圆心的叫做直径。任意弦凡直径都是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.（1）下列说法中，正确的是（）。①线段是弦；②直径是弦；③经过圆心的弦是直径；④经过圆上一点有无数条直径。A、①②B、②③C、②④D、③④B以AB=10为直径作圆,那么在此圆周上到AB的距离等于5的点，一共有()A.无数个B.1个C.2个D.4个C·OAB已知：⊙O的直径为8，∠AOB=90°求：弦AB的长已知：⊙O的半径为2，AB是⊙O的一条弦求：弦AB长x的取值范围0＜x≤4已知：OA、OB为圆O的半径，C、D分别是OA、OB上的点，且AC=BD求证：

5、AD=BC已知：⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF求证:△OEF是等腰三角形.已知：CD为⊙O的直径，∠EOD=72。AE交⊙O于点B，且AB=OC求：∠2的度数240利用圆的半径都相等，连接圆心与圆周上的点，构造等腰三角形是解题的关键。如图，AB是⊙O的弦，过圆心O作OC⊥AB于C，OC有什么特点？(1)过圆心；(2)垂直弦。OABC归纳：弦心距的定义：圆心到弦的距离叫做弦心距。OABC圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．COAB与圆有关的概念：弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，

6、简称弧．以A、B为端点的弧记作　，读作“圆弧AB”或“弧AB”．AB大于半圆的弧叫做优弧。优弧用三个点表示，端点上的两个字母写在两边，中间的为弧上的任一点。小于半圆的弧叫做劣弧。优弧：劣弧：如图，AB、CB为⊙O的两条弦，请写出图中的所有弧。。●●●。ACBO⌒AB⌒AC⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BAC判断:（1）半圆是弧，但弧不是半圆。（）（2）过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径。（）（3）弦是直径，但直径不是弦。（）（4）直径是圆中最长的弦。（）第二课时