圆的有关概念ppt课件.ppt

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1、22.1圆的有关概念九年级数学备课组感知圆的世界圆是生活中常见的图形，好多物体都给我们以圆的形象人民币美圆英镑一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻祥子车轮为什么做成圆形?做成椭圆或者正方形会怎样呢？如何在黑板上画一个圆？如何在篮球场上画一个圆呢？22.1圆的有关概念取一根细绳拉直后卡住两端，在一个平面内，一端点O固定，另一端点A绕着O旋转一周，所形成的图形就是圆。oAoA圆的位置由什么决定？圆的大小与什么有关系？圆的定义平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点O称为圆心，线段OA

2、称为半径。?圆是铁环、是呼啦圈；圆不是切开的西瓜，也不是武大郎的烧饼o•同圆内，半径有无数条，长度都相等。o•同圆内，直径有无数条，长度都相等。自探提示：请同学们自学课本内容，解决一下问题（口答展示，每小题5分）1、如何表示以点O为圆心的圆？以点A为圆心的圆呢？2、什么叫弦？如何表示？直径和弦的关系如何？3、什么叫弧？如何表示？弧和半圆的关系又如何？4、什么叫优弧？劣弧？二者在表示方法上有什么区别？5、什么叫等圆？等弧？弓形？6、点和圆有几种位置关系？用什么来衡量这个位置关系经过圆心的弦（如图中的AB）叫

3、做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧︵·COAB劣弧与优弧︵︵弓形、等圆和等弧由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形.能够重合的两个圆叫做等圆,等圆的半径相等.在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧·COABD如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么点A在⊙O内点B在⊙O上点C在⊙

4、O外OA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。点与圆的位置关系OA＜rOB=rOC＞rABCro设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙O内点P在⊙O上点P在⊙O外点与圆的位置关系d＜rd=rd＞rrpdprdPrd抢答判断下列说法的正误1、弦是直径。2、直径是最长的弦。3、半圆是弧。4、半圆是最长的弧。5、过圆心的线段是圆的直径。6、优弧大于劣弧7、长度相等的弧是等弧8、半径相等的圆是等圆。×√√××××必须在同圆或

5、等圆中√AOCB1、如图，半径有＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿若∠AOC=60°，则△AOC是＿＿＿＿三角形。2、图中的弦有＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿，圆中有长度不等的弦。3、图中，弧ACB、弧ABC、弧BCA一样吗？即时训练同步练习2、填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是“”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的，半径决定圆的，二者缺已不可。圆周位置大小同步练习（4）如图，图中有条直径，条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有条，劣弧有条。（3）是圆中最长的弦，它是

6、的2倍。直径半径一二四四（5）如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）。A、2B、3C、4D、5同步练习B同步练习6、在图中，找出两条弦，一条优弧，一条劣弧。弦：GH、CD；优弧：劣弧：CHK,CHG,CKH,CKI⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒KD,GK,GC,KC等认真思考！一个点到圆的最大距离是10cm，到圆的最小距离是4cm，则该圆的半径是_________1044103cm或7cm应用与拓展：EDCBAO如图，在⊙O中，AD过圆心，交圆于C、D两点，线段AE交圆于B、E两

7、点，且∠EOD=72°，AB=OC，求∠A的度数。通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多的收获，你能把这些知识点加以整理与总结吗？整理收获我们可以知道：圆上任意一点到定点(圆心O）的距离等于定长（半径的长r），到定点的距离等于定长的点都在圆上。也就是说：在平面内，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。圆心O半径r直径d点和圆的位置关系爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认

8、为这一轮中谁的成绩好？问题情境ABC如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么点A在⊙O内点B在⊙O上点C在⊙O外OA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。点与圆的位置关系OA＜rOB=rOC＞rABCro设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙O内点P在⊙O上点P在⊙O外点与圆的位置关系d＜rd=rd＞rrpdprd