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时间:2020-02-27
《六年级数学下册五整理与复习《应用问题》教材分析2浙教版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《应用问题(2)》教材分析第[2]课时“看与问”部分提供了一批同素异构的应用问题,即这些应用问题的情境因素是一致的,都围绕着篮球和排球的价格问题,但实质的数量结构却不同。教学应通过组织解题和比较,帮助学生摆脱情境的干扰,抓住问题本质,学会依据数量关系有条理地展开分析和计算。看与问第1题,按差结构理解,篮球单价-排球单价=20元,设相等的钱为x元,有=20,解得:x=1200,篮球单价为1200÷12=100(元/个),排球单价为1200÷15=80(元/个)。也可以抓住等量关系“12个篮球的价格=15个排球的价格”,设排球x元
2、/个,则篮球为(x+20)元/个,12(x+20)=15x,解得:x=80,x+20=100。还可以用比例来解:总价一定,数量和单价成反比例,即篮球和排球的单价比:15:12=5:4,20×=100(元/个),20×=80(元/个)。第2题,按和结构理解,篮球总价+排球总价=总价和,代入相应的数量,12×100+80×(27-12)=2400(元)。第3题,由4个篮球的价格=5个排球的价格,可推知12个篮球的价格=15个排球的价格,排球单价:2400÷(15+15)=80(元/个)篮球单价:80×5÷4=100(元/个)。也可
3、以用比例来解,篮球和排球的单价比为5:4,数量比为12:15=4:5,则总价比为(5×4):(4×5)=1:1,即买12个篮球和15个排球各花了2400÷2=1200(元),篮球单价:1200÷12=100(元/个),排球单价:1200÷15=80(元/个)。第4题,总价一定,数量和单价成反比,由题意可知,篮球和排球的单价比为4:5,20×=100(元/个),20×=80(元/个)。与第1题比较,两题的实质是一样的,只是叙述不同。第5题,“盈亏问题”。按差对应思路解,数量=总价差÷单价差=(50+250)÷(100-80)=1
4、5(个),这笔钱有15×80+50=1250(元);根据同一笔钱构造等量关系:买排球的钱+50=买篮球的钱-250,设买篮球或排球x个,80x+50=100x-250,解得x=15,80x+50=1250;用比例解,数量一定,单价和总价成正比,买排球用的钱:买篮球用的钱=80:100=4:5,买篮球用去(50+250)×=1500(元),这笔钱有1500-250=1250(元)。一题多解并非目的,重要的是要学会从多个角度思考问题,能对数量关系作不同的表征,提高解题的灵活性。练与用共5题,以下限于篇幅,不展开一题多解,教学时可自
5、行把握。第1题,(5+4)÷(17—14)=3(行),3×14+5=47(人)。第2题,面积一定,铺砖块数和单块地砖面积成反比。即单块A型地砖面积:单块B型地砖面积=32:50=16:25,36×=100(平方分米),100×32=3200(平方分米)。第3题,“相遇问题”,两车用时一定,速度和路程成正比,A车路程:B车路程车路程=100:70=10:7。(1)A车行了45×=150(千米),B车行了150×=105(千米)。(2)两车相遇时距中点45÷2=22.5(千米)。可以通过图来帮助学生理解,A车比B车多行的路程=A车
6、行过中点的路程×2=B车不到中点的路程×2。第4题,速度相同,路程和时间成正比例,A路程:B路程=(12:00-8:00):12:00-9:00)=4:3。由第3题的经验.离中点7.5千米处相遇即A比B多行7.5×2=15(千米),因此甲、乙两地相距15×=105(千米)。第5题,工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例,即师傅工效:徒弟工效=8:5,12×=32(个/时),12×=20(个/时)。20×8=32×5=160(个)。
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