六年级数学下册五整理与复习《应用问题》教材分析1浙教版.docx

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1、《应用问题（1）》教材分析应用问题一直是小学数学数与代数部分的难点，教材安排了4课时来复习这部分的内容。第[1]课时复习和结构与差结构的应用问题。看与问第1题，和结构的应用问题。已做套数＋剩下套数＝总套数，代入相应的代数式，5×60＋4x＝580，解得x＝70。由于本题数量变化顺序与文字叙述顺序完全一致，用算术解法也很方便，（580－5×60）÷4＝70（套／天）。第2题，和结构的应用问题。两小题的基本关系都是一部分的长度＋另一部分的长度＝总长度。（1）求总长度：4×45＋2×50＝280（米）；（2）求部分长度中的工作效率

2、：4×40＋2x＝280，x＝60。让学生比较两小题之问有什么联系和区别，分析第（2）题与第（1）题数量之间的对应关系。通过这样的活动，突出和的结构，引导学生抓住结构来分析应用问题。第3题，可理解为差结构应用问题。基本数量关系为：实际平均每天修路米数－计划每天修路米数＝相差量。（1）＝0.08（千米）＝80（米）。（2）求实际天数，，x＝12（千米）。（3）求总长，x＝4.8。（4）求计划时间，，x＝15，x＝12。就一道题而言，学生可以用不同的方法解决。如第（4）题，工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例，现在时间：原来

3、时间＝4：5，现在工效：原来工效＝5：4。0.08×＝0.4（干米），4.8÷0.4＝12（天），12×＝15（天）。但复习应用问题的目标不仅是解决一道题，更要沟通一类题，使学生可以从结构上把握问题，提高思维的深刻性，减轻学习的负担。练与用共6题，可先请学生读题，找一找哪几题是和结构的应用问题，哪儿题是差结构的应用问题。让学生在列出基本关系式的情况下，分别解决各题，并想一想是否还有别的解决方法。第1题，按差结构处理。设徒弟的工作效率为x/时，有，x＝20。徒弟加工160÷20＝8（时）。师傅加工8－3＝5（时）。也可以用比例

4、知识来解，工作总量一定．工效和工时成反比，师傅工效：徒弟工效＝1.6：1＝8：5．师傅工时：徒弟工时＝5：8，3×＝8（时），3×＝5（时）。第2题，按和结构处理。可以用方程解法：设四年级有x个班，4×14＋12x＝128，解得x＝6。也可以用算术解法：（128－4×14）÷12＝6（个）。需要强调的是：和结构不仅指部分量＋部分量＝总量，也可以表征为总量－部分量＝部分量。和结构或差结构不在于其运算符号是“＋”还是“－”，而在于基本的数量关系是加还是减，而对于基本数量关系可以从不同角度进行思考。第3题，相遇问题是典型的两积之和

5、应用问题。设客车速度为x千米／时，列方程：50×（1＋4）＋4x＝490，解得x＝60。第4题，按和结构思路解：设两地相距x千米，，解得x＝150。按比例思路解：路程一定，去时的时间：返回的时间＝返回的速度：去时的速度＝50：30＝5：3，8×＝3（时），8×＝5（时），30×5＝150（千米）。第5题，按和结构思路解：甲队修路长度＋乙队修路长度＝960米－60米，而两队工作时间一致，所以关系式可进一步调整为：（甲队工效＋乙队工效）×工时＝960米－60米，求工时（960－60）÷（180＋120）＝3（天）。第6题，按差结

6、构考虑，苹果总质量－梨的总质量＝相差量，由于两者筐数相同，关系式可进一步调整为：（每筐苹果质量－每筐梨质量）×12＝90，每筐梨的质量＝30－90÷12＝22.5（千克）。