华师大版数学八年级下册（新） 课件：18.1《平行四边形的性质》（共16张PPT）.ppt

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1、平行四边形的性质华东师大版八年级数学(下册)第18章第一节一、创设情境，引入新课1、图片欣赏教师利用多媒体展示四幅图片，让学生从图片中找出有哪些几何图形。2，一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？学生充分思考后，老师抽生说理分析。老大老二老三老四二、感知图形，认知定义1、活动1：学生学习平行四边形的定义学习资

2、料卡认真阅读：Ⅰ、平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。Ⅱ、平行四边形的相关概念⑴平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。⑵平行四边形中相邻的边称为邻边，相邻的角称为邻角。⑶平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。2、教师强调并板书平行四边形的定义（1）平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（2）记作:ABCD（3）读作：平行四边形ABCD3、活动2：学生模仿练习完成平行四边形定义及相关概念的几何语言描述如图，在四边形EFGH中∵EF∥GH,EH∥FG∴四边

3、形EFGH是平行四边形反之：∵四边形EFGH是平行四边形∴EF∥GH,EH∥FGEFGH三、猜想验证，探索性质1、从平行四边形的定义我们都知道：平行四边形的两组对边分别平行，这是平行四边形的一个主要性质。除此以外，它还有什么性质呢？2、活动3：请学生拿出老师所发下的两个全等的平行四边形和一枚图钉。然后利用手中的学习工具自由地去探索平行四边形的性质。引导学生从边，角，对角线以及对称性方面来考虑，猜想平行四边形到底还具有哪些性质？并将猜想填入学习卡片中。（小组合作探究）已知:在ABCD中，对边：AB∥CD，∥，=，=，对角

4、：=，=，对角线：AO=CO，=，邻角：+=180°，+=180°，+=180°，+=180°将猜想填在学习卡片上：ABCDO3、小组展示探索成果4、教师引导归纳平行四边形的性质，学生在学习卡上填写平行四边形的性质平行四边形的性质:（1）对称性：平行四边形是中心对称图形（2）边：平行四边形的对边平行且相等（3）角：平行四边形的对角相等；邻角互补（4）对角线：平行四边形的对角线互相平分ABCDO你最牛！（1）平行四边形的对边平行且相等；∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BCAB=CD，AD=BC（2）平行四

5、边形的对角相等；∵四边形ABCD是平行四边形∴∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC（3）平行四边形的邻角互补。∵AB∥CD，AD∥BC∴∠ABC+∠BCD=1800，∠BCD+∠ADC=1800（4）平行四边形的对角线互相平分。∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=ODABCDO四、知识应用，提高能力1、活动4：结合图形学生快速抢答如图：在EFGH中，对角线EG、FH相交于点O，则EF=，FG=,EO=，FO=,若∠FEH=60°，则∠EFG=，∠FGH=，∠EHG=HGFEO2、教学例题：已知ABCD中，

6、(1)若AB＝８，周长＝24，求其余三边的长（1）要求三边的长→平行四边形对边相等→只求两相邻边→AB＝８只求另一边→周长＝24问题可解。解（1）：在ABCD中，AB＝CD=8，AD＝BC（平行四边形的对边相等）∵AB+BC+CD+DA=24，∴2AB+2BC=24.即：AB+BC=1∴BC=4即CD＝8,AD＝BC＝４.ABCD(2)若∠A=40°,求其它各内角的度数.要求它各内角的度数→平行四边形对角相等→只求两相邻内角→∠A=40°只求另一角→两相邻内角和180°问题可解。解(2)：在ABCD中∵∠A＝∠C＝40

7、°，（平行四边形对角相等).又∵A+∠Ｂ＝180°（平行四边形，两邻角互补）∴∠B＝180°－∠A＝180°－40°=140∘.∴∠B＝∠D＝140°.即∠A＝∠C＝40°,∴∠B＝∠D＝140°ABCD(3)若对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15,AB=6，那么AC与BD的和是多少？分析：要求AC与BD的和→平行四边形对角线互相平分→只求AO和BO→△AOB的周长为15,AB=6问题可解。解（3）：在ABCD中，∵AB=6，AO+BO+AB=15,∴AO+BO=15-6=9又∵AO=OC,BO=OD，(平

8、行四边形的对角线互相平分)∴AC＋BD=２AO＋２BO=２（AO＋BO）=2×9=18.DABCOABCDO1、回顾与反思本节课你有什么收获？还有什么疑问？五、自主评价，作业2、作业布置：必做题:1、P98练习1、2，P100习题12、设计题：设计美丽图案，表达美好的愿望。选做题：1、若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2