【数学】1.2.2《充要条件》课件（新人教A版选修2-1）.ppt

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1、充要条件复习1、充分条件，必要条件的定义:若，则p是q成立的＿＿＿＿条件q是p成立的＿＿＿＿条件充分必要称:p是q的充分必要条件,简称充要条件如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件p与q互为充要条件(也可以说成”p与q等价”)1、充分且必要条件2、充分非必要条件3、必要非充分条件4、既不充分也不必要条件各种条件的可能情况问题、探讨下列生活中名言名句的充要关系。（1）水滴石穿。（2）有志者事竟成。（3）春回大地，万物复苏。（4）玉不琢，不成器。以下命题的逆命题成立吗？（1）若a是无理数，则a+5

2、是无理数；（2）若a>b,则a+c>b+c;（3）若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根，则判别式Δ>0．指出下列命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件。（1）p：x>2，q：x>1；（2）p：x>1,q：x>2；（3）p：x>0,y>0，q：x+y<0；（4）p：x=0，y=0，q：x2+y2=0.①认清条件和结论。②考察pq和qp的真假。①可先简化命题。③将命题转化为等价的逆否命题后再判断。②否定一个命题只要举出一个反例即可。判别步骤：判别技巧：判别充要条件问题的④充要性包括：充

3、分性pq和必要性qp两个方面。巩固运用例1：两条不重合的直线l1、l2(共同前提)．l1与l2的斜率分别为k1、k2，且k1=k2是l1∥l2的什么条件？巩固运用例2：设A=｛x｜-2≤x≤a｝，B=｛y｜y=2x+3,x∈A｝，M=｛Z｜Z=x2,x∈A｝.求使MB的充要条件是什么?练习1、变.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的________充分不必要条件1、已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则（1）s是q的什么条件

4、？（2）r是q的什么条件？（3）P是q的什么条件？充要条件充要条件必要条件注、定义法（图形分析）三、小结如果已知pq，则说p是q的充分条件，q是p的必要条件。如果既有pq，又有qp，就记作则说p是q的充要条件。pq①认清条件和结论。②考察pq和qp的真假。①可先简化命题。③将命题转化为等价的逆否命题后再判断。②否定一个命题只要举出一个反例即可。定义1：定义2：判别步骤：判别技巧：