高中数学 1.2.2充要条件课件 新人教A版选修1-1.ppt

《高中数学 1.2.2充要条件课件 新人教A版选修1-1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、温故知新1、充分条件与必要条件的定义一、温故知新1、充分条件与必要条件的定义也就是说p是q的充分条件,q是p的必要条件.2、如何用集合的观点理解充分条件与必要条件？2、如何用集合的观点理解充分条件与必要条件？【思考】已知p:整数a是6的倍数，q:整数a是2和3的倍数，那么p是q的什么条件？q又是p的什么条件？二、新知探究1、充要条件的定义充分必要条件充要条件【例1】下列各题中,哪些p是q的充要条件？【思考】如下四个电路图中，“闭合开关A”记为条件p，“灯泡亮”记为q，试问p与q是什么关系？(1)(2)(3)(4)【例2】下列各组语句中，p

2、是q的什么条件？（1）p：xy＞0，q：

3、x+y

4、=

5、x

6、+

7、y

8、；（2）p：a≥1，q:不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空;（3）p：不等式ax2－ax+1>0恒成立，q：0≤a<4；（4）p：a＞b，q：a2＞b2.【探究】设集合P＝{x

9、x满足条件p},Q＝{x

10、x满足条件q},如何用集合观点理解上述四种关系？p是q的充分不必要条件—p是q的必要不充分条件—p是q的充要条件——p是q的既不充分也不必要条件——【探究】设集合P＝{x

11、x满足条件p},Q＝{x

12、x满足条件q},如何用集合观点理解上述四种关系？p是q的充分不必

13、要条件—p是q的必要不充分条件—p是q的充要条件——p是q的既不充分也不必要条件——P是Q的真子集Q是P的真子集P=QP与Q无包含关系【例3】【例4】【例5】三、课堂小结1、关于充要条件命题的证明，一般分充分性和必要性两个方面进行，其中由条件推出结论就是充分性，由结论推出条件就是必要性.2、充要条件是一种等价关系，许多数学问题的求解，就是求结论成立的充要条件.