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1、27.2.1相似三角形的判定（第1课时）创设情境，引入新课：1、相似多边形有什么性质？2、什么是相似多边形？3、在相似多边形中最简单的是相似形，你能给它下一个定义吗？4、如下图，在△ABC和△A’B’C’中，∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,则（1）△ABC与△A’B’C’，记作△ABC△A’B’C’。（2）△ABC与△A’B’C’相似比为，△A’B’C’与△ABC相似比为。（3）如果k=1，则△ABC与△A’B’C’的关系为，5、你会判断两个三角形全等吗？有哪些方法？6、你会判断两个三角形相似吗？相似三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形
2、.ABCEDF相似的表示方法符号：∽读作：相似于ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，AB:A1B1=BC:B1C1=AC:A1C1=k当时，则△ABC与△A1B1C1相似，记作△ABC∽△A1B1C1.要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.注意相似比AB:A1B1=BC:B1C1=AC:A1C1=k时，ABCA1B1C1则△ABC与△A1B1C1的相似比为k.或△A1B1C1与△ABC的相似比为.想一想:如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？探究活动1：如图，任意画两条直线l1、l2,再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4、l5。
3、分别度量l3、l4、l5在l1上截得的两条线段AB，BC和在l2上截得的两条线段DE、EF的长度，（1）与相等吗？（2）任意平移l5，在度量AB、BC、DE、EF的长度，与相等吗？（3）在图中是否也相等呢？（4）由此你能得出什么样的结论？合作交流，探究新知：l1l2l3l4ABDEl5CF平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。DEFABCl3l4l5l1l2定理的符号语言l3//l4//l5=ABDEBCEF平行线分线段成比例的定理：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。探究活动2：L3L4L5L1L21、把图中
4、L2向左平移时，两直线相交时有两种特殊的交点如下图，图（1）是把L4看成平行于△ABC的边BC的直线，图（2）是把L3看成平行于△ABC的边BC的直线，那我们能得出什么样的结论呢？ABCDE（图1）l1l2l3l4l5（图2）DEABCl1l2l3l4l5平行三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别交AB,AC于点D,E,△ADE与△ABC有什么关系?思考？1.如图,已知：DE//BC,求证：△ADE∽△ABCABCDE证明：在△ADE与△ABC中∠A=∠A∵DE//BC∴∠ADE=∠B,∠
5、AED=∠C过E作EF//AB交BC于F∵四边形DBFE是平行四边形F∴DE=BF∴△ADE∽△ABC判定三角形相似的定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所得的三角形与原三角形相似。“A”型“X”型结论：ABCDEABCED如果把多余的线去掉如下图：如图：△ABC与它平行的线DE所截得△ADE之间还有什么关系？你能用语言叙述这个结论？例2、如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB证明：∵DF∥AC，EF∥BC，自我尝试：1、
6、如图请尽可能多地找出下列图中的相似三角形，并说明理由。ABCDFEABCDFEGDE∥BC，DF∥AC,图1图2图3DE∥FG//BCAB∥EF∥CD,2、如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠ACB=400.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.（2）ADBEC解:(1)DE∥BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400.△ADE∽△ABC在△ADE中,∠ADE=1800-400-450=950.（3）求△ABC与△ADE的相似比？一、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段
7、成比例.（关键要能熟练地找出对应线段）二、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEF课堂小结三、注意该定理在三角形中的应用四、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．
