《第第十七讲 二次函数表达式的确定十七讲 二次函数表达式的确定》.ppt

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1、第十七讲二次函数表达式的确定课前必读考纲要求能用待定系数法求二次函数解析式，会根据给定点的特点选择合适的方法来求解.考情分析近三年浙江省中考情况年份考查点题型难易度2010年用一般式求二次函数解析式(4分)解答题容易2011年用一般式求二次函数解析式(3分)解答题容易2012年用顶点式求二次函数解析式(4分)解答题中等网络构建图象性质应牢记来把解析式确立设立恰当解析式已知顶点顶点式已知三点一般式消元求出解析式考点梳理一般地，在所给条件中已知顶点坐标或对称轴或最值时，可设y＝___________；在所给的条件是任意三点(或任意三对x，y的值)时，可设y＝______

2、_____，然后组成_______________来求解．注意：用_________法求二次函数解析式，要根据给定点的特点选择合适的方法来求解．a(x＋m)2＋k三元一次方程组待定系数ax2＋bx＋c求二次函数的解析式名师助学设解析式的一般规律：(1)已知三个点的坐标，通常设为一般式；(2)已知顶点坐标和另外一点，通常设为顶点式；(3)顶点在原点，对称轴为y轴，直接设为y＝ax2；(4)抛物线过原点，直接设为y＝ax2＋bx.对接中考常考角度用待定系数法选择合适的方法来求二次函数的解析式．对接点：确定二次函数解析式(1)求抛物线y＝ax2＋bx＋c的解析式；(2)若

3、点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM＋OM的最小值．分析(1)已知抛物线上的不同三点坐标，利用待定系数法可求出该抛物线的解析式；(2)根据O、B点的坐标发现：抛物线上，O、B两点正好关于抛物线的对称轴对称，那么只需连接A、B，直线AB和抛物线对称轴的交点即为符合要求的M点，而AM＋OM的最小值正好是AB的长．【例题1】(2012·滨州)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－2，－4)，O(0，0)，B(2，0)三点．1.正确理解二次函数的轴对称性；2．两点之间线段最短．【预测1】数学老师利用二次函数设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入

4、x－101234…输出y0－3－4－305…求出这个计算过程中y与x之间的函数表达式．(至少用两种方法)(1)求这个二次函数的解析式．(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA，BC，求△ABC的面积．(1)求该二次函数的解析式；(2)设该二次函数的图象的顶点为M，求四边形AOCM的面积．易错防范问题1.在运用到二次函数的表达式时，经常会运用到讨论的思想，学生往往忘记讨论或讨论不够全面；问题2.不能正确设出函数解析式．二次函数表达式中常见错误A．2B．3C．4D．51.抛物线与x轴的交点，纵坐标为零，抛物线与y轴的交点，横坐标为零；2．抛物线的开口方向取决于

5、二次项系数，应进行讨论；3．遇到等腰三角形，常常需要讨论谁为腰．课时跟踪检测