浙江省2019年高二数学5月阶段性测试联考试题（含解析）.docx

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1、浙江省2019年5月高二数学阶段性测试联考试题（含解析）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，直接求交集，即可得出结果.【详解】因为集合，，所以.故选B【点睛】本题主要考查集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.2.已知双曲线的两个焦点是和，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据双曲线的方程，可直接得出焦距.【详解】因为双曲线方程为，所以其焦距为.故选D【点睛】本题主要考查求双曲线的焦距，熟记双

2、曲线的简单性质即可，属于基础题型.3.设向量，．若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据向量，得到关于的方程，进而可得出结果.【详解】因为向量，，若，则，解得.故选D【点睛】本题主要考查由向量共线求参数，熟记向量共线的坐标表示即可，属于常考题型.4.已知为一条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】A.若，则或，故A错误；B.若，则或故B错误；C.若，则或，或与相交；D.若，则，正确.故选D.5.如图所示是函数的图象，则函数可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】

3、【分析】先由函数图像确定该函数的定义域，以及奇偶性，再由的图像，即可判断出结果.【详解】由图像可得，该函数定义域为，且函数图像关于原点对称，所以该函数为奇函数；又当时，函数图像出现在轴下方，即函数值先为负值；显然BCD均不满足，故选A【点睛】本题主要考查由函数图像确定函数解析式，熟记函数的性质即可，属于常考题型.6.设等差数列的前项和是，公差不等于零．若，，成等比数列，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】先由，，成等比数列，得到与之间关系，进而可判断出结果.【详解】由题意，，，成等比数列，所以，即，整理得，因为公差不等于零，所

4、以；即同号，所以中所有项都同号；所以，.故选A【点睛】本题主要考查等差数列，熟记等差数列的通项公式与等差数列的特征即可，属于基础题型.7.若关于，的不等式组表示的平面区域内存在点满足，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意得到，直线经过题中不等式组所表示的平面区域，结合图像，即可得出结果.【详解】因为关于，的不等式组表示的平面区域内存在点满足，所以直线经过不等式组所表示的平面区域，作出不等式组所表示的平面区域如下：由题意可得，只需点在直线下方，即，解得或.故选D【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，以及点与直线

5、位置关系，根据转化与化归思想，将问题转化为点与直线位置关系，即可求解，属于常考题型.8.已知直线与圆有公共点，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由直线与圆有公共点，列出不等式组，得到的范围，再由，即可求出结果.【详解】因为直线与圆有公共点，所以，解得，又点在直线上，所以，因此.故选C【点睛】本题主要考查由直线与圆有交点求参数，以及基本不等式的应用，熟记直线与圆位置关系，以及基本不等式即可，属于常考题型.9.已知函数，则“”是“为偶函数”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】

6、B【解析】【分析】根据充分条件与必要条件的定义，结合函数奇偶性的定义和性质，进行判断即可.【详解】若，则为偶函数；当，时，为偶函数，但不成立；所以“”是“为偶函数”的充分不必要条件.故选B【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件的判断，熟记定义即可，属于基础题型.10.给定正三棱锥P﹣ABC，M点为底面正三角形ABC内（含边界）一点，且M到三个侧面PAB、PBC、PAC的距离依次成等差数列，则点M的轨迹为（）A.双曲线的一部分B.圆的一部分C.一条线段D.抛物线的一部分【答案】C【解析】【分析】先设点M到三个侧面PAB、PBC、PCA距离为d﹣a，

7、d，d+a，正三棱锥P﹣ABC中各个侧面的面积为S，体积为V，用等体积法可得d为常数，作平面α∥面PBC且它们的面面距离为d，则α与面ABC的交线即为点M的轨迹．【详解】设点M到三个侧面PAB、PBC、PCA的距离为d﹣a，d，d+a正三棱锥P﹣ABC中各侧面的面积为S，体积为V，则S（d﹣a）d（d+a）＝V，即Sd＝V，所以d为常数．作平面α使α∥面PBC且它们的距离为d，则α与面ABC的交线即为点M的轨迹．又M点为底面正三角形ABC内（含边界）一点，所以M的轨迹为一条线段．故选：C．【点睛】本小题主要考查等差数列、体积法的应用、轨迹方程等基

8、础知识，考查空间想象能力思想、化归与转化思想．熟记正四面体的结构特征与体积公式是关键，属于基础题．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题