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《浙江省丽水四校联考2020届高三数学9月阶段性考试试题（含解析）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省丽水四校联考2020届高三数学9月阶段性考试试题（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：记，因为是的充分而不必要条件，所以Ü，所以解得.故选A.考点：充分条件、必要条件、充要条件.【方法点睛】集合判断法：从集合的观点看，建立命题，相应的集合：：，：，那么：①若，则是的充分条件；若Ü时，则是的充分不必要条件；②若，则是的必要条件；若Ü时，则是的必要不充分条件；③若且，即时，则是的充要条件.本题考查
2、充分条件、必要条件、充要条件的判断，其中分别求出满足Ü的的取值范围是解答本题的关键.属于基础题.2.若整数x，y满足不等式组则2x＋y的最大值是A.11B.23C.26D.30【答案】D【解析】【详解】满足不等式组,可行域如图所示，设,即，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大，由，解得，即，代入得，所以最大值为30，故选D.点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，其中角点法是解答线性规划小题最常用的方法，一定要熟练掌握．3.下列命题中错误的是（）A.如果平面平面，平面平面，，那么B.如果平面平面，那么平面内一
3、定存在直线平行于平面C.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D.如果平面平面，过内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于【答案】D【解析】【分析】根据线面垂直的判定定理，与面面垂直的性质定理判断即可。【详解】A．如果平面平面，平面平面，，那么。正确B．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面。正确C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面。正确D.如果平面平面，过内任意一点作交线的垂线，此垂线不一定垂直于，如图所示错误故选D【点睛】本题考查线面垂直的判定定理与面面垂直的性质定理，属于基础
4、题。4.已知函数的图像与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，则是减函数的区间为（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先化简函数得，再由图象与轴的两个相邻交点的距离等于得，，，再写出平移后的，求出单调递减区间判断即可.【详解】解：因为图象与轴的两个相邻交点的距离等于所以，所以所以由得所以是减函数的区间为分析选项只有D符合故选：D.【点睛】本题考查了正弦型函数的图像与性质，三角函数的变换，属于基础题.5.在平面斜坐标系中，，点的斜坐标定义为“若(其中分别为与斜坐标系的轴、轴同方向的单位微量)
5、，则点的坐标为”.若，，且动点满足，则点在斜坐标系中的轨迹方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】设M(x,y)，由定义可知=−[(x+1)+y]，=−[(x−1)+y]，由可得(x+1)2+y2+2y(x+1)=(x−1)2+y2+2y(x−1)，整理可得。故本题正确答案为D。6.身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则甲、丁不相邻的不同的排法种数为（）A.12B.14C.16D.18【答案】B【解析】从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊人的身高可记为.要求不相邻，分四类：①先排时，则只有种排法，在剩余的两个位上
6、，这样有种排法；②先排时，则只有种排法，在剩余的两个位上，这样有种排法；③先排时，则只有种排法，在剩余的两个位上，这样有种排法；④先排时，则这样的排法只有两种，即.综上共有种，故选B.考点：排列与计数原理知识的运用.7.数列满足，，则的整数部分是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：因为,则,则,故,因,即,又,故,则,应选B.考点：数列的裂项相消法及运用.【易错点晴】数列的通项和性质是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以数列的递推关系式为背景考查的是数列的有关知识和不等式的性质
7、及运用.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,依据题设与已知将其化为,进而求得,借助不等式的性质求得,使得问题获解.8.在△ABC中，已知，P为线段AB上的点，且的最大值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题分析：由题设,即,也即,所以,又因,故,即;因为,故,故建立如图所示直角坐标系,则,则由题设可知,直线且,所以,即,应选C.考点：三角变换向量的数量积公式直线的方程及基本不等式的综合运用.【易错点晴】本题将向量的数量积公式和三角变换及基本不等式等知识有机地结合起来,综合考查学生的数学思想和数学方法及运用所学知识
8、去分析问题解决问题的能力.求解时,先将,再运用已知得到,即.再将向量的数量积公式化为,从而求得,.最后通过构建平面直角坐标系求出直线且,然后运用基本不等式使得问题获解.二、填空题。9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥体积是，四个面
