浙江省2018_2019学年高二数学5月阶段性测试联考试题（含解析）

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1、浙江省2019年5月高二年级阶段性测试联考数学学科试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，直接求交集，即可得出结果.【详解】因为集合，，所以.故选B【点睛】本题主要考查集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.2.已知双曲线的两个焦点是和，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据双曲线的方程，可直接得出焦距.【详解】因为双曲线方程为，所以其焦距为.故选D-20-【点睛】本题主要考查求双曲线的焦

2、距，熟记双曲线的简单性质即可，属于基础题型.3.设向量，．若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据向量，得到关于的方程，进而可得出结果.【详解】因为向量，，若，则，解得.故选D【点睛】本题主要考查由向量共线求参数，熟记向量共线的坐标表示即可，属于常考题型.4.已知为一条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】A.若，则或，故A错误；B.若，则或故B错误；C.若，则或，或与相交；D.若，则，正确.故选D.5.如图所示是函数的图象，则函数可能是（）-20-A.B.C.

3、D.【答案】A【解析】【分析】先由函数图像确定该函数的定义域，以及奇偶性，再由的图像，即可判断出结果.【详解】由图像可得，该函数定义域，且函数图像关于原点对称，所以该函数为奇函数；又当时，函数图像出现在轴下方，即函数值先为负值；显然BCD均不满足，故选A【点睛】本题主要考查由函数图像确定函数解析式，熟记函数的性质即可，属于常考题型.6.设等差数列的前项和是，公差不等于零．若，，成等比数列，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】先由，，成等比数列，得到与之间关系，进而可判断出结果.【详解】由题意，，，成等比数列，所以，即，整理

4、得，因为公差不等于零，所以；即同号，所以中所有项都同号；所以，.-20-故选A【点睛】本题主要考查等差数列，熟记等差数列的通项公式与等差数列的特征即可，属于基础题型.7.若关于，的不等式组表示的平面区域内存在点满足，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意得到，直线经过题中不等式组所表示的平面区域，结合图像，即可得出结果.【详解】因为关于，的不等式组表示的平面区域内存在点满足，所以直线经过不等式组所表示的平面区域，作出不等式组所表示的平面区域如下：-20-由题意可得，只需点在直线下方，即，解得或.故选D【点睛】

5、本题主要考查简单的线性规划问题，以及点与直线位置关系，根据转化与化归思想，将问题转化为点与直线位置关系，即可求解，属于常考题型.8.已知直线与圆有公共点，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由直线与圆有公共点，列出不等式组，得到范围，再由，即可求出结果.【详解】因为直线与圆有公共点，-20-所以，解得，又点直线上，所以，因此.故选C【点睛】本题主要考查由直线与圆有交点求参数，以及基本不等式应用，熟记直线与圆位置关系，以及基本不等式即可，属于常考题型.9.已知函数，则“”是“为偶函数”的（）A.必要不充分条件B.充分不必

6、要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分条件与必要条件的定义，结合函数奇偶性的定义和性质，进行判断即可.【详解】若，则为偶函数；当，时，为偶函数，但不成立；所以“”是“为偶函数”的充分不必要条件.故选B【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件的判断，熟记定义即可，属于基础题型.10.在正四面体中，是内（含边界）一动点，且点到三个侧面、、的距离成等差数列，若线段，则点的轨迹是（）A.双曲线的一部分B.圆的一部分C.一条线段D.抛物线的一部分【答案】C-20-【解析】【分析】先设点到三个侧面、、的距离依次为、、，

7、正四面体各个面的面积为，体积为，用等体积法可得为常数，且等于高的三分之一，进而可得出结果.【详解】设点到三个侧面、、的距离依次为、、，正四面体各个面的面积为，体积为，面PBC上的高为，由等体积法可得：，所以；因此，点应该在过的中心且平行于的线段上.故选C【点睛】本题主要考查立体几何中的轨迹问题，熟记正四面体的结构特征与体积公式即可，属于常考题型.二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11.设，复数（为虚数单位）．若，则________，________．【答案】(1).6(2).【解析】【分析】先由复数的除法，

8、化简，再由复数相等的充要条件，求出，即可得出结果.【详解】因为，所以，又，所以，解得，所以，.-20-故答案为(1).6(2).【点睛】本题主要考查复数的运算以及复