反比例函数的定义(齐淑慧).ppt

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1、反比例函数的定义1、函数的概念：在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，则y是x的函数.2、判断是否是函数有哪几个重要关键？（1）有两个变量，并且两个变量必须在同一个变化的过程；（2）注意定义中的唯一两个字（即对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应）温故知新汽车从南京出发开往上海(全程约300km)，全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？（3

2、）时间t是速度v的函数吗？为什么?53用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：1、一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；2、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；3、游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化；4、实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.反比例函数的定义：一般地，形如(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.剖析（1）反比例函数的一般形式，其一般式

3、可以变形为：y＝kx－1或xy＝k（k≠0）两种形式；（2）自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.下列函数关系式中表示反比例函数的有________(填代号)如果是，指出比例系数k是多少？①y＝　②y＝　③y＝④y＝⑤y＝　⑥y＝⑦y＝　⑧xy＝1⑨y＝⑩y＝练习例1、写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数.（1）面积是50cm2的矩形，一边长y（cm）随另一边长为x（cm）的变化而变化.（2）体积是100cm3的圆锥，高h（cm）随底面积S（cm2）的变化而变化.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？①y＝；②y＝；

4、③xy＋2＝0；④xy＝0；⑤x＝独立训练若y=是反比例函数,则m=()2、若y=-3是反比例函数，则a=；3、已知函数y＝（m＋1）是反比例函数，则m的值为.10．已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的______函数．10．已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的______函数．10．已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的______函数．10．已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的______函数．4、已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的______函数．已知函数是反比例函数,则

5、m=__。4、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数.如果是，指出比例系数k的值.（1）底边为5cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化；（2）某村有耕地面积200亩，人均占有耕地面积y（亩）随人口数量x（人）的变化而变化.5、下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，把它写成的形式，并指出k的值.（1）　　　　（2）xy＋2＝06、y与x成反比例，当x＝4时，y＝2.（1）求y关于x的函数表达式.（2）求当x＝－1时，y的值.（3）求当y＝－4时，x的值。已知函数y＝y1－y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，当

6、x＝1时，y＝－1，当x＝2时，y＝－11，求当x＝－2时，y的值.拓展引申反比例函数的定义：一般地，形如(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.（1）反比例函数的一般形式，其一般式可以变形为：y＝kx－1或xy＝k（k≠0）两种形式；（2）自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.总结反思