解决问题的策略转化第三稿.doc

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1、解决问题的策略——转化南通市港闸区实验小学邵毓教学内容：第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1—3题。教学目标：1．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。2．使学生在解决问题的过程中，感受转化策略的应用。3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，感受转化的多样性。增强解决问题时的“转化”意识，提高学好数学的信心。教学重点：感受“转化”策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。教学难点：灵活运用

2、“转化”的策略解决问题。教学过程：一、复习引入1．出示：你能求出下面三角形的面积吗？4cm6cm（1）学生口答：4×6÷2=12（cm2）“4×6”表示什么？为什么要先求出平行四边形的面积？（因为是用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，把三角形转化成平行四边形，从而推导出三角形面积公式的）电脑演示转化过程。师：对，三角形的面积不会求（板书：未知），我们就把三角形转化成了已学过面积计算方法的平行四边形（板书：已知），从而使问题得到解决。2．练一练（1）两个图形，周长相等吗？有不同的声音吗？（2）

3、交流：谁来说说看，你是怎么想的？到前面指着图给大家讲讲？（同时演示课件）（3）小结：我们将右边这样复杂的图形变成了简单的长方形（板书：复杂简单），虽然形状发生了变化，但——生：周长不变。因此原来两个图形的周长是相等的。从复杂到简单，从未知到已知，其实都隐藏着一种重要的解题策略，那就是——转化。（板书：转化）接下来我们就一起来研究转化的策略对解决今天的数学问题会有什么样的启发？二、图形中的转化1．学习例1（1）观察。师：看大屏幕。（出示例1的图，隐去方格）比一比，这两个图形的面积，你觉得哪个更大一些

4、？能一眼看出来吗？如果是这样呢？（出示方格图）数方格可以比较出这两个图形的大小吗？（可以）但是很麻烦。大家觉得这两个图形的面积比较并不那么方便，其实就是因为这两个图形的形状——不规则。（2）尝试。师：图形的形状不规则，那我们该怎么办呢？这样吧，我们不妨拿出作业纸，自己先来试一试。（师巡视，旁白：可以在作业纸上画一画，比一比，然后将你的想法说给同组的同学听一听。）师：谁愿意将自己的想法和大家分享一下。（同时课件演示）（第一幅图：把上面的半圆平移——向什么方向平移了几格？第二幅图：把左右两个半圆分别旋

5、转——分别按什么方向旋转多少度）由此，可以判定原来两个图形的面积——相等。（3）释疑。师：听了他的讲解，我有两个问题想问：①你们为什么要把原来的图形转变成现在的长方形呢？（原来的图形是不规则图形，现在把它转化为规则的图形。）师：也就是把复杂的问题转化为简单的问题了。师：②为什么通过判断这两个长方形面积相等，就说明原来的两个图形面积相等？（虽然形状发生了变化，但面积没有变）这一点在转化的过程中很重要。（4）师：还有别的转化方法吗？比如说第一幅图。师：这就说明转化的方法不一定只有一种。2．练习。师：那

6、下面的这道题我就不多讲了，同学们自己来看吧。练习十四第2题（前面两题）学生口答，课件演示。三、计算中的转化1．师：刚才我们运用转化的策略，巧妙地解决了问题。转化是一种常见的、也是重要的解决问题的策略（板书课题：解决问题的策略）。在解决有关图形问题的时候，需要转化，那在研究其他问题的时候，像是计算，需要用到转化吗？2．师：我们来看大屏幕，完成一组口算题。（依次出示下面各题，学生分别说说是怎样口算的）0.36÷1.20.125×0.1250.36÷1.2小数除法转化为除数是整数的除法分数除法转化成分数

7、乘法异分母分数转化成同分母分数0.125×0.125小数乘法转化成分数乘法3．试一试（数形结合）师：这些看似平常的计算中也藏着转化，我们接着往下看，这里还有道计算（1）你能直接报出结果吗？同学们似乎在算，是吧？怎么算？（通分）通分也是一种转化，是把异分母分数转化成了同分母分数，但是这个算式看起来好像有规律，你发现了吗？师：也就是说后一个分数是前一个分数的二分之一。你还能接着往下写吗？如果计算这样一个算式+，你觉得通分方便吗？（2）有没有其他更简便的方法呢？同学们想一想，我们过去在研究分数的时候，是

8、不是常常用一个图形表示一个分数？（出示正方形）假如这个正方形表示单位“1”，那大家能在这个图上，把这些分数表示出来吗？（师生口述，课件演示）（3）看看图，有发现吗？你有新的想法吗？（引导学生得出：涂色部分可以表示加法算式，剩下的空白部分是）想一想可以将这个加法算式转化成怎样的算式计算？出示：=1-=（4）追问：1和分别表示什么？出示：师：这里就将求涂色部分面积转化成了求正方形的面积减空白部分面积。即使是这个算式+，你们能不能迅速报出结果是多少？小结：同学们，到现在为此，咱们是不是再