解决问题的策略--转化完成稿

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1、《解决问题的策略——转化》教学设计高晓倩项城市精诚小学2016年4月20日解决问题的策略——转化【教学内容】六年级下册总复习的内容。【教学目标】1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心。【教学重点】感受“转化”策略的价值，初步掌握转化  的方法和技巧。【教学难点】灵活运用“转化”的策略解决问题。【教学准备】学生准备

2、：例1的两个图形的图片、一个平行四边形图片等；教师准备课件及学生作业纸。【教学过程】一、课前故事《爱迪生求灯泡容积》引入课件播放《爱迪生求灯泡容积》的故事，之后老师提问：师：同学们猜一猜，爱迪生用了什么好办法即快又准确的测量出灯泡的容积？阿普顿为什么无地自容呢？生：把灯泡通过小孔灌满水，然后把水倒入量杯，量杯中水的体积就是灯泡的容积。师：当阿普顿为计算灯泡的容积而忙的满头大汗时，爱迪生想到了灯泡的容积转化成水的体积。（板书：转化）师：这种方法真妙!你们想了解吗？今天这节课，咱们就一起来研究转化这个解决问题的策略。（完整板书课

3、题：解决问题的策略——转化）二、观察、操作、实验，感知转化策略在“空间与图形”领域中的运用。（一）等积转化1.出示例1：师：这两个图形的面积相等吗？能一眼比较出来吗？怎样比较？师：请大家拿出准备好的图片，以小组为单位仔细观察两幅图的形状并折一折、剪一剪、拼一拼，小组的同学讨论讨论，看看有什么新发现。（学生自主探究，教师巡视，并提示：有的小组已经有结果了，想想过会儿怎样把你们的过程及想法说给别人听。）2.生展示汇报。3.教师课件演示整个过程。师：刚才几位同学虽然在表现形式上有些不同，但所表达的意思是一致的。都是把第一个图形上面

4、的半个圆向下平移5格，把第二个图形两个半圆分别旋转180°，就把原来的两个图形转化成了长方形，并顺利比较出两个图形的面积是相等的，是吗？（教师媒体边演示边讲解）你们赞同这种方法吗？4.提出问题：不过，我有几个疑问问题1：请问你们为什么要把原来的图形转化成现在的图形？生：原来的图形比较复杂，是不规则，不容易比较，转化成长方形后就容易比较了。师：相机板书：不规则——规则问题2：在转化的过程中，什么变了？什么没有变？生：形状变了，面积没有变化。师：相机小结，像这样，形状变了，面积却没有变的转化过程，数学上称之为“等积转化”。5.师

5、小结：好了，同学们，刚才我们通过“等积转化”，很容易比较出了图形的面积的大小。请同学们大胆地猜测一下，既然有面积相等的转化，还可能有什么相等的转化呢？生：周长相等的转化。师：确实有，也就是“等周转化”    （二）等周转化1.课件出示题目及要求：观察下面的两个图形，想一想，要求右面图形的周长，怎样计算比较简便？（每一小格的边长为1厘米。）生：把它转化成长方形计算比较简便。师：同学们同意吗？怎样转化？师：谁来介绍？生：竖着的右移，横着的上移，转化成一个长方形，周长（5+3）×2=8×2=16（厘米）。师：在这个转化的过程中？什

6、么变了？什么没有变？生：形状变了，周长没有变。师：面积变了吗？生：变了师：像这种转化叫等周转化。师：不论是等积转化还是等周转化都是通过等量变形把不规则图形转化成规则图形。（相机板书：等量变形）师：我国著名数学家华罗庚曾经说过“神奇化易是坦道，易化神奇不足提”这是解决问题非常重要的途径。下面的题目你们会神奇化易吗？请看下面的题目。（三）练习：用分数表示各图中的涂色部分前两个图形学生可以口答出结果。师预设第三个图形学生会出现两种结果1）把这个斜着的正方形拉拉正，就是一个边长3格的正方形。（教师当场演示，让学生发现这样想是错误的。

7、）师问：通过这道题，你想说些什么吗？或者说希望自己以后要注意些什么？（在表扬学生回答精彩的同时，教师要感谢做错的同学，正是因为这些同学才让我们明白了这个道理，同时我相信，他们也一定会牢牢记住的。）2）有2种方法可以得到这个结果。把涂色部分切割，移动，涂色部分一共有10格，结果是10/16即5/8。把空白部分切割，移动，空白部分一共有6格，所以涂色部分就有10格，结果是10/16即5/8。师小结：看来，转化的方法并不是唯一的，有时，从问题的反面入手思考，就会有新的发现。三、复习回顾、逐步深化对转化策略的体验。师：刚才我们运用转

8、化的方法，解决了图形中的一些问题，其实，我们以前在推导很多图形的面积、体积时，都运用了转化的策略，大家还记得吗？自己先想一想，然后跟小组的伙伴交流。生：讨论交流并演示操作转化过程。平行四边形的面积转化成长方形；三角形、梯形的面积转化成平行四边形；圆面积转化成长方形、圆柱转化成长方体。师 ：