解决问题的策略—转化

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1、《解决问题的策略——转化》教学目标:1．让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。2．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。教学重、难点:感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。教学过程:一、教学例题，揭示转化课件出示：1．请同学们看屏幕，老师这儿有两个平面图形，请你仔细观察，它们的面积相等吗？2．你能一下子就看出来吗？有的同学看出来了，有的同学还在思考，

2、确实不容易看出来。没关系，同学们之间可以交流交流，相互启发一下。3.讨论好了吗？哪位同学来说说你的想法？生：把左边图形上面的半圆往下移，拼成（变成）一个长方形。（师电脑演示：先分割出半圆。怎么移？（学生回答后再演示：向下平移）平移了几格？师：对，把这个半圆向下平移5格，就把这个图形变成了长方形。）右边图形的左右两个半圆往上移，也拼成（变成）一个长方形。（师电脑演示：先分割出两个半圆）怎么移的？（学生回答后再演示：旋转）师：对，把两个半圆分别旋转180度，也把这个图形变成了长方形。4．现在你能判断这两个图形的面积相等吗？生：相

3、等5．对，这两个图形的面积相等。下面，我们来回顾一下这个问题的解决过程，为什么刚开始看不出两个图形的面积相等，后来一下子就看出来呢？生：把不规则的图形变成规则图形，面积就容易比较了。6．那图形在变化（转化）的过程中，面积有没有变？生：没有变。7．师小结：对。正是由于面积没有变，从这两个长方形面积相等，我们可以推断，原来两个图形的面积相等。像这样，把不规则图形变成规则图形来解决问题，这就是一种非常重要的解题策略——转化。（板书：转化）这就是我们今天要研究的内容。二、回顾举例，丰富转化。过渡：转化应用非常广泛。其实同学们在以往的

4、数学学习中早就已经运用转化的策略解决过许多问题。请同学们来回顾一下，你能举个例子吗？1、转化在图形面积方面的应用A.推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形来研究的。（对，把平行四边形转化成我们已经会求面积的长方形）B.推导三角形的面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，把三角形转化成平行四边形。C.推导梯形的面积公式时，把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，把梯形转化成平行四边形。D.推导圆面积公式时，把圆转化成近似的长方形。E.推导圆柱的侧面积时，把它转化成长方形。（对，沿着圆柱

5、的一条高剪开，然后把它展开就是一个长方形）2、转化在数与计算方面的应用：（学生说不清，可以让他举例说明）A．通分，把异分母转化为同分母。B.计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。C.计算分数除法时，把分数除法转化成分数乘法。D.百分数计算转化成小数计算。（师：对，这样就容易计算了。）E.乘法分配律（简便计算）。（师：你想得很好，这也是一种转化）3．过渡：从同学们所举的这些例子看来，转化是我们在研究新问题的时候经常使用的一种解题策略。那这些运用转化策略解决问题的过程有什么相同之处？4．小结：对，转化就是把复杂的问题转化为简

6、单的问题。（板书：复杂、陌生→简单、熟悉）同学们的这些体会和数学家华罗庚是相同的，他曾经发出过这样的感叹（电脑出示）：“神奇化易是坦道，易化神奇不足提”。把复杂的问题转化为简单的问题就是“神奇化易”。三、尝试转化，感悟转化。1.巧用转化写分数。2.巧用转化求周长。鼓励学生独立做在作业纸上，然后，组织汇报、交流。学生边指边说想法。师：我们来看一下，这是把什么转化成什么？生：把不规则图形转化成长方形。师：咱们同学不仅会观察，还很会想象。我们在用转化策略解决问题的时候观察很重要，想象也很重要。感受到用转化策略解决问题的乐趣了没有？

7、我们再来解决一个问题。3.巧用转化求周长。（只列式，不计算。）师：请同学们认真观察，大胆的想象。要求这个图形的周长，该怎样转化呢？生：把左边的半圆平移到右边，转化成一个小圆，用大圆周长的一半加上小圆的周长。师：同学们真了不起，想到了这种转化的方法使问题变得非常简单。4、巧用转化计算。出示：一块正方形菜地，其中的种青菜，种韭菜，种茄子，种黄瓜。这四种蔬菜一共占这块菜地的几分之几？师：你准备怎样解决这个问题？生：通分，都变成分母是16的分数。师：可以。通分也是一种转化，再仔细观察算式，你能发现其中蕴含的规律吗？生：每个分数的分子

8、都是1，分母依次乘2。师：你能试着再往下写两个分数吗？生：+++++提问：如果是这个算式，你还想用通分去做吗?那有没有更简便的方法呢?课件出示正方形图引导学生分析涂色部分的大小可以用1减去空白部分的大小，1－师：明明是个加法算式，怎么变成减法算式了？生：因为这里还空缺一个。师：听明白了吗？