全等三角形幻灯片.ppt

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1、三角形复习《数学课程标准》对本学时的考查内容和要求：1.了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高．了解三角形的稳定性。2.探索并掌握三角形中位线的性质。3.了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件。知识点整理一、三角形的边角关系1.三角形任意两边之和＿＿第三边；任意两边之差＿＿第三边。如:已知三角形的两边的长分别为2cm和7cm，第三边的长为acm，则a的取值范围是＿＿＿＿＿.2.三角形的内角和等于＿＿；三角形的一个外角等于＿＿＿＿＿＿的两个内角的和；三角形的一个外角＿＿与它不相邻的任何

2、一个内角；三角形的外角和等于＿＿。如：如图，已知AC∥ED,∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是()A.63°B.83°C.73°D.53°BCADE二、三角形中的特殊线段1.连接三角形两边＿＿的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线＿＿于第三边且等于第三边的＿＿。如：△ABC中,AB=10cm,点D、E分别是AC、BC的中点，则DE=＿cm,DE＿AB。2.三角形的中线、高、角平分线都是＿＿。（线段、射线、直线）如：如图1，△ABF中,AC是高，AD是角平分线，AE是中线，则==90°∠BAD==∠＿==3.角平分线上的点＿＿

3、＿＿＿＿相等；到一个角的两边距离相等的点＿＿＿＿＿＿。如：如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是＿＿cm．4.线段垂直平分线上的点到＿＿＿＿＿＿相等；到＿＿＿＿＿相等的点，在这条线段的垂直平分线上。如：如果线段AB的垂直平分线与AB相交于点D，C是垂直平分线上任意一点，那么AC与BC的大小关系是＿＿。三、三角形具有稳定性四、全等三角形1.能够＿＿的两个三角形叫做全等三角形。2.全等三角形的性质：＿＿相等，＿＿相等；全等三角形的对应线段（角平分线、中线和高）＿＿，周长＿＿，面积＿＿。如

4、：△ABC≌△DEF，A与D、B与E分别是对应顶点，∠B=32°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F=＿＿，DE=＿＿cm。3.三角形全等的判定方法有＿＿＿＿＿＿，直角三角形全等的判定除以上方法还有＿＿。如：已知在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是＿＿＿＿＿＿。典例分析例1如图所示，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF,下列结论中错误的是()A.△ABC≌△DEFB.∠DEF=90°C.AC=DFD.EC=CFABCEFD变式训练1.如图，将△ABC绕点A按逆时

5、针方向旋转至△ADE，使点D恰好落在边BC上。已知DE=4cm，DC=1cm则BD长是＿cm。2.如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=度。FEDCBA例2如图，点B、C、D、E在同一直线上，点A和点F分别在直线BE的两侧，且∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC求证:AB∥FE考考你变式训练1、如图，D在AB上，E在AC上，（1）已知BD=CE,CD=BE,求证:AB=AC.(2)分别将“BD=CE”记为①,“CD=BE”记为②,“AB=AC”记为③。添加条件①③,以②为结论构成命题1，添加条件②③,以①为

6、结论构成命题2。命题1是＿命题，命题1是＿命题。（选择真或假填入空格）EDCBA2、如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直。如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A.600米B.500米C.400米D.300米环城路南京路西安路400米八一街书店300米曙光路400米小明例3如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm,则△DEF的周长是＿＿cm。变式训练在例3的图中，若平移△ADE，则图中能与它重合的三角形是＿＿＿＿＿＿。（写出一个即

7、可）例4如图所示，CE⊥AB，BF⊥AC，BF交CE于D点，且BD=CD，试说明：点D在∠BAC的平分线上。变式训练若将例4中的条件“BD=CD”与结论“点D在∠BAC的平分线上”互换，本题还成立吗？试说明理由。BADCEF例5某班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线

8、DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.阅读后回答下列问题：（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。（2）方