三角形全等的条件1幻灯片课件.ppt

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1、三角形全等的判定——边角边湖南师大附中海口中学兰斌儒问题：某校八年级一班学生到野外活动，遇到一池塘，老师让大家用所学的知识测量一下池塘两端A、B的距离.AB小亮设计了如下方案：如图，①在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC.②并分别延长AC、BC至点E、D，使EC=AC，DC=BC.③测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？为什么？EDCAB画△ABC,使∠A=45°,AB=3cm，AC=4cm.画法：3.在射线AM上截取AB=3cm;2.在射线AN上截取AC=4cm;1.画∠MAN=45°;4.连接BC;则△ABC就

2、是所求的三角形.探究1（两边及其夹角分别对应相等）:D120°E5.5cmF4cm4cm120°5.5cm思考：通过刚才的探究活动，我们从中能获得什么结论？如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简写成“边角边”或“S.A.S.”.夹角AA4cm45°4cm45°BBCD3cm探究2（两边及其一边对角分别对应相等）:画△ABC，使得∠A=45°,AB=4cm，BC=3cm.结论：两边及其一边的对角相等，两个三角形不一定全等.3cm例1：判断下列各组三角形是否全等.(1)(4)(3)(2)不全等全等全等全等公共边例2：如图，

3、在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC.求证：ABCD△ABD≌△ACD问题：某校八年级一班学生到野外活动，遇到一池塘，老师让大家用所学的知识测量一下池塘两端A、B的距离。AB小亮设计了如下方案：如图，①在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC;②并分别延长AC、BC至点E、D，使DC=BC，EC=AC;③测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？为什么？EDCAB练习：1、如图，点C在线段AB上，△ACM，△CBN都是等边三角形.求证:△ACN≌△MCB证明:∵△ACM是等边三角形（已知）∴　AC=MC∠ACM=6

4、0°∵△CBN是等边三角形（已知）∴　CN=CB∠BCN=60°∵∠ACM+∠MCB=∠BCN+∠ACN=180°在△CAN和△MCB中∴∠ACN=∠MCB=120°CN＝CBAC＝MC∠ACN＝∠MCB∴△ACN≌△MCB(S.A.S.)2、小马虎同学不小心把家里的一块三角形玻璃打碎成了两块，现要去玻璃店配一块一样的玻璃，那么应该带哪块去？为什么？①②①③②课堂小结1、判定两个三角形全等的方法：S.A.S(边角边).2、两边及其一边的对角相等，两个三角形不一定全等.