理科课时9：《导数在研究函数中的应用——最大值与最小值》.doc

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1、§9导数在研究函数中的应用——最大值与最小值【学习目标】1．掌握函数最值的概念，会从几何直观理解函数的最值与其导数的关系，并会灵活应用；2．掌握求闭区间上的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤；3．增强数形结合的思维意识，提高运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力；【学习重点】正确理解函数最值的概念，掌握求函数最值的方法和步骤并能灵活应用；【学习难点】正确掌握“点是最值点”的充要条件，灵活应用导数求有关函数最值方面的问题。【学习内容】一、预习提纲1．最大值与最小值的概念：2．最值与极值的区别与联系：3．求解函数最值的步骤是：二、典型例题例1．求函数在区间上的最大值与最小值．例2．

2、求函数在区间上的最大值与最小值．例3．求函数在区间上的最大值与最小值．例4．已知函数．（1）当时，求函数的最小值；（2）若对于任意恒成立，试求实数a的取值范围．三．课堂练习1．求下列函数在所给区间上的最值：（1）（2）2．求下列函数的值域：（1）（2）§9导数在研究函数中的应用——最大值与最小值课外作业1．求下列函数在所给区间上的最值：（1）（2）（3）2．已知实数x、y满足，求的取值范围．3．若函数在区间上恒有成立，求实数的取值范围。4．设函数在区间上的最大值为3，最小值为，且，试求实数的值5．已知正四棱柱的体积为V，试求：当正四棱柱的底面边长多大时其表面积最小．