数学北师大版七年级上册规律探索课件.ppt

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1、规律探索腾冲市曲石中学赵国斌学习目标：1、了解什么是规律探索。2、掌握探索规律的方法，能熟练地对图形、数字的变化规律进行归纳总结，并用代数式表示其变化的模式。什么是规律探索？观察现象猜想归纳验证运用观察方法：1看过程；2看结果；3猜想满足什么模式。看一看观察下列图案，完成下列表格并思考下列问题：1、观察图形变化过程特点，完成下列表格：471013……3n+12、菱形个数来看，它有什么变化特点？还有其它解法吗？333结果：y序号：n1：4=1+3=1+3×12：7=1+3+3=1+3×23：10=…………n：y=1+3+3+3=1+3×31+3+3+···+3=1+3n试一试把任意对应的

2、两组实数对代入y=kn+b可得：∴y=3n+1,解：看一看观察下列图案，完成下列表格并思考下列问题：1、观察图形的变化特点，填写下表格：6101624……n(n+1)+4=n2+n+42、猜想：这个变化规律应满足什么模式？交流一下。并计算第⑥个图形有多少个小圆。4682n结果：y序号：n1：6=1×2+42：10=2×3+43：16=…………n：y=3×4+4n（n+1）+4试一试解：把任意的三组对应数对代入y=an2+bn+c可得：∴y=n2+n+4,当n=6时，y=62+6+4=46∴第⑥个图形有46个小圆。小结：2、数列的一次等幅增减是一次式。3、数列的二次等幅增减是二次式。1、

3、探索规律的常用方法是什么？练一练1、观察下图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则，m=（用含n的代数式表示）.（云南·2006）2、下面是按一定规律排列的一列数：那么第n个数是．(云南·2013)3n+2想一想学习中还遇到过哪类规律探索题，仿照上面方式总结一下。课外延伸现实生活中有哪些总结和运用规律，提高效率的例子？祝你探索成功！