数学人教版七年级下册实数数学活动.ppt

《数学人教版七年级下册实数数学活动.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章数学活动龙王庄中学吴丽娜人教版七年级下册金庸的武侠小说《射雕英雄传》中有这样的情节：黄蓉通过心算，迅速地计算出34012224的立方根等于324，这使得“神算子”瑛姑大为震惊，立即对黄蓉刮目相看．一创设情境引入新课一创设情境引入新课据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．上述的两个故事中的人物并非是靠死记某数的立方根而找到的答案．他们也不可能记住那么多数的立方根．那么，

2、他们又是怎样算出这些数的立方根的呢？下面，让我们一起开动大脑，来揭开他们心算立方根之谜吧！一创设情境引入新课利用开立方与立方互逆运算的关系对立方根进行估算；勤于动脑，善于归纳，学习领会那些常见的计算技巧，提高运算能力。二明确任务展示目标三自主探究合作交流今天我们重点探究数学大师华罗庚先生的这个问题，下面给大家提供三条线索：线索一：由10³=1000，100³=1000000，你能确定是几位数吗？线索二：由59319的个位数是9，你能确定的个位数是几吗？（可先计算1-9的立方，总结特点）线索三：如果划去59319后面的31

3、9得到数59而3³=27，4³=64，由此你能确定的十位数是几吗？三自主探究合作交流线索一：由10³=1000，100³=1000000，你能确定是几位数吗？三自主探究合作交流线索一：由10³=1000，100³=1000000，你能确定是几位数吗？线索一：由10³=1000，100³=1000000，你能确定是几位数吗？线索一：由10³=1000，100³=1000000，你能确定是几位数吗？线索一：由10³=1000，100³=1000000，你能确定是几位数吗？线索一：由10³=1000，100³=1000000，

4、你能确定是几位数吗？线索一：由10³=1000，100³=1000000，你能确定是几位数吗？线索一：由10³=1000，100³=1000000，你能确定是几位数吗？线索一：由10³=1000，100³=1000000，你能确定是几位数吗？∵10³=1000，100³=1000000并且1000＜59319＜1000000∴10＜＜100∴是两位数线索二：由59319的个位数是9，你能确定的个位数是几吗？（可先计算1-9的立方，总结特点）三自主探究合作交流1³=1，2³=8，3³=27，4³=64，5³=125，6³=

5、216，7³=3438³=512，9³=729，分析它们的个位数的特点：当被开立方数的末位是1，4，5，6，9时，立方根的个位数就等于它身；说当被开方数的个位是2和8时，立方根的个位分别是8和2；被开立方数的个位是7和3时，其立方根的个位分别是3和7．可知的个位数是9.线索三：如果划去59319后面的319得到数59而3³=27，4³=64，由此你能确定的十位数是几吗？三自主探究合作交流因为10³是1000，所以应该划去后三位数字319，只考虑59的立方根的大小。∵27＜59＜64∴确定出的十位数是3，即=39四当堂检测

6、巩固提高经过上述的剖析，你掌握其中的规律了吗？来试一试，求下列各数的立方根：（1）91125；（2）50653；（3）13824．（4）19683总结反思畅谈收获估算较大数的立方根的步骤:①先确定是几位数②再确定个位数字是几③最后划去后面三位确定十位上的数字布置作业1.快速计算110592的立方根是多少；2.探究在情景导入第一个故事中黄蓉是怎样迅速地计算出34012224的立方根等于324的？“科学的灵感，决不是坐等可以得来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”，只给那些学有素养的人，给那些

7、善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。”华罗庚