数学人教版七年级下册《实数》.ppt

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1、实数的有关概念平通中学陈长宏一.课标链接实数的有关概念实数是中学数学的基础,也是学习其它的学科的基础.了解实数的有关概念及其性质,理解数轴、相反数、绝对值、非负数等概念及其应用是中考复习的核心与重点,题型以填空与选择居多.二.复习目标1.了解有理数、无理数以及实数的有关概念和实数的分类组成.2.理解数轴、相反数、绝对值、非负数等概念的意义.3.会求一个数的相反数和绝对值,会比较实数的大小.4.会画数轴,了解实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示实数,会利用数轴比较实数的大小.三.知识要点1.实数的概念及分类:数系表:①

2、按定义分类②按性质分类三.知识要点2.数轴:①定义(“三要素”:正方向、单位长度和原点)②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系.3.相反数:①定义及表示法实数a的相反数是-a;0的相反数是0.②性质:A.a≠0时,a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置是在原点两侧(a≠0);C.和为0,商为-1(a≠0).三.知识要点4.绝对值:①定义(两种):A.代数定义:B.几何定义:实数a在数轴上所对应的点到原点的距离.②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③实数a的绝对值只有一

3、个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号.三.知识要点5.非负数:正实数与零的统称.(表示为:)①常见的非负数形式有:②性质:若干个非负数的和为0,则所有非负数均为0.三.知识要点6.倒数:①定义及表示法②性质:A.;B.;C.积为1.四.典型例题例1(2006年·济南)如图1所示,数轴上A、B两点所表示的两数的().A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数思路分析:由数轴可知:-3与3互为相反数,两数异号且.知识考查:数轴的知识、相反数的意义及其性质.解:D.四.典型例题例2(

4、2004·北京海淀)已知x,y是实数,且满足,则x+y的值是_________.思路分析:由非负数的意义知:,可得,计算出结果.知识考查:非负数的意义及其性质和方程组的知识.解:-3.四.典型例题例3(2006年·哈尔滨)若x的相反数是3,,则的值为().A.-8B.2C.8或-2D.-8或2思路分析:由相反数、绝对值的意义可知:3的相反数是-3,由得,分类计算出结果.知识考查:相反数、绝对值的意义及其性质和数学分类思想.解:D.五.能力训练(一)选择题1.(2003·重庆)下列各数中,互为相反数的是()A.2与B.与1C.

5、-1与D.2与2.(2002·呼和浩特)m是实数,则()A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数3.如果a是实数,下列四种说法:(1)a2和|a|都是正数;(2)|a|=-a,那么a一定是负数;(3)a和-a在数轴上的位置分别在原点的两侧;(4)实数a的倒数是,其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.34.在实数中,无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个五.能力训练(二)填空题5.若a的相反数是27,则=.6.(2004·江西)如图2,数轴上的点A所表示的是实数a,则点A到原点的距离是

6、________.7.已知,则实数(a+b)的相反数.(三)解答题8.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求的值.

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