数学人教版七年级下册《实数》.ppt

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1、实数的有关概念平通中学陈长宏一.课标链接实数的有关概念实数是中学数学的基础，也是学习其它的学科的基础.了解实数的有关概念及其性质，理解数轴、相反数、绝对值、非负数等概念及其应用是中考复习的核心与重点,题型以填空与选择居多.二.复习目标1.了解有理数、无理数以及实数的有关概念和实数的分类组成．2.理解数轴、相反数、绝对值、非负数等概念的意义.3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小.4.会画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较实数的大小.三.知识要点1.实数的概念及分类:数系表：①

2、按定义分类②按性质分类三.知识要点2.数轴：①定义（“三要素”：正方向、单位长度和原点）②作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义；C.建立点与实数的一一对应关系.3.相反数：①定义及表示法实数a的相反数是-a;0的相反数是0.②性质：A.a≠0时，a≠-a；B.a与-a在数轴上的位置是在原点两侧(a≠0)；C.和为0,商为-1(a≠0).三.知识要点4.绝对值：①定义（两种）：A.代数定义：B.几何定义：实数a在数轴上所对应的点到原点的距离.②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志；③实数a的绝对值只有一

3、个；④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号.三.知识要点5.非负数：正实数与零的统称.（表示为：）①常见的非负数形式有：②性质：若干个非负数的和为0，则所有非负数均为0.三.知识要点6.倒数：①定义及表示法②性质：A.；B.；C.积为1.四.典型例题例1（2006年·济南）如图1所示，数轴上A、B两点所表示的两数的（）.A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数思路分析：由数轴可知：－3与3互为相反数，两数异号且.知识考查：数轴的知识、相反数的意义及其性质.解：D.四.典型例题例2（

4、2004·北京海淀）已知x，y是实数，且满足，则x+y的值是_________.思路分析：由非负数的意义知：，可得，计算出结果.知识考查：非负数的意义及其性质和方程组的知识.解：-3.四.典型例题例3（2006年·哈尔滨）若x的相反数是3，,则的值为().A.－8B.2C.8或－2D.－8或2思路分析：由相反数、绝对值的意义可知：3的相反数是－3，由得，分类计算出结果.知识考查：相反数、绝对值的意义及其性质和数学分类思想.解：D.五.能力训练（一）选择题1.(2003·重庆)下列各数中，互为相反数的是（）A.2与B.与1C.

5、-1与D.2与2.(2002·呼和浩特)m是实数，则（）A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数3.如果a是实数，下列四种说法：（1）a2和｜a｜都是正数；（2）｜a｜＝－a，那么a一定是负数；（3）a和－a在数轴上的位置分别在原点的两侧；（4）实数a的倒数是，其中正确的个数是（　）A.0B.1C.2D.34.在实数中，无理数有（　）A.1个B.2个C.3个D.4个五.能力训练（二）填空题5.若a的相反数是27，则＝.6.（2004·江西）如图2，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是

6、________.7.已知，则实数（a+b）的相反数.（三）解答题8.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值.