建立一元二次方程解决几何问题 (2).ppt

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1、课前3分钟:1、一元二次方程的一般形式是什么?2、根的判别式是什么?3、一元二次方程有实数根的条件是什么?4、当△>0,△=0,△<0时,根的情况如何?5、一元二次方程的求根公式是?6、解一元二次方程的方法有几种,分别是什么?如图,在宽为20m,长为30m的矩形耕地上,修筑同样宽为2m的三条道路,把耕地分成六块作试验田,求六块试验田的面积。创设情境,导入新课:一元二次方程的应用面积问题学习目标:1.通过分析具体问题中的数量关系,我能用一元二次方程解决有关面积问题;2.我能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。提纲

2、导学,自主学习:如图,公园原有一块正方形空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花,原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地面积为12,求原正方形空地的边长。学法指导:设未知数,列方程,求解并把过程写在练习本上小试牛刀:在一块长为16m,宽为12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半。小颖的设计方案如图所示,你能帮她求出图中的x吗?学法指导:联系导入和自主学习中的思路完成本题,注意解的合理性如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果

3、要求风景画的面积是整个面积的72%,那么金边的宽应是多少?学法指导:只设未知数,列方程,不求解如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.学法指导:只设未知数,列方程,不求解课堂小结:1.在运用一元二次方程解决面积问题时应该注意些什么?道路所占用的面积只与道路的条数和道路的宽度有关,而与道路的位置无关,为了方便研究问题,将道路移到一起。2、列一元二次方程解应用题的步骤:审,设,列,解,验,答堂清

4、检测:1.(河池中考)如图,要在宽为20m,长为32m的长方形耕地上修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向).把耕地分成大小不等的6块做实验田,要使实验田面积为570,问道路应为多宽?2.(2016巴彦淖尔)如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为多少?第一题第二题

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