数学人教版七年级下册不等式的性质 .ppt

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1、第九章不等式与不等式组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结9.1不等式9.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质前面我们已经学习过等式的基本性质(1)等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,等式仍然成立.(2)等式的两边都乘以(或除以)一个不为0的数,等式仍然成立.猜想:不等式也具有同样的性质吗?导入新课复习引入讲授新课不等式的基本性质一用不等号填空:(1)53;5+23+2;5-23-2.(2)24;2+14+1;2-34-3.>>><<<合作与交流自己再写一个不等式,分别在它的两边都加(或减)同一个正数或负数,看看有怎样的结果?与同桌互相交流,你们发现了什么规律?

2、不等式基本性质1不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或(式),不等号的方向不变.即,如果a>b,那么a+c>b+c,且a-c>b-c.一般地,不等式具有如下性质:一、不等式基本性质1用不等号填空:(1)53;5×23×2;5÷23÷2.(2)24;2×34×3;2÷44÷4.>>><<<合作与交流自己再写一个不等式,分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数,看看有怎样的结果?与同桌互相交流,你们发现了什么规律?不等式基本性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即,如果a>b,c>0,那么ac>bc,>.一般地,不等式还有如下性质:二、不等式基本性质2用

3、不等号填空:(1)53;5×(-2)3×2;5÷(-2)3÷(-2).(2)24;2×(-3)4×(-3);2÷(-4)4÷(-4).><<<>>合作与交流自己再写一个不等式,分别在它的两边都乘(或除以)同一个负数,看看有怎样的结果?与同桌互相交流,你们发现了什么规律?不等式基本性质3不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.即,如果a>b,c<0,那么ac

4、正误吗?××√因为c≠0,所以c2>0.当c≤0时,不成立.当c=0时,不成立.不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点?思考用“>”或“<”填空:(1)已知a>b,则3a3b;(2)已知a>b,则-a-b;(3)已知a不等式基本性质3<不等式基本性质3和1>练一练例2利用不等式的性质解下列不等式:(1)x-7>26;(2)3x<2x+1;(3)>50;(4)-4x>3.解未知数为x的不等式化为x>a或x﹤a的形式目标方法:不等式基本性质1~3利用不等式的性质解简单的不等式二思路:解(1)为了使不等式x-7>26中不等号的一边变为x,

5、根据不等式的性质1,不等式两边都加7,不等号的方向不变,得x-7+7﹥26+7,即x﹥33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:033(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x,根据_____________,不等式两边都减去____,不等号的方向_____,得.3x-2x﹤2x+1-2x,即x﹤1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:01不等式性质12x不变(3)为了使不等式﹥50中不等号的一边变为x,根据不等式的性质2,不等式的两边都除以 不等号的方向不变,得x﹥75.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:075(4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的

6、一边变为x,根据______________,不等式两边都除以____,不等号的方向______,得x﹤-.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:-430不等式的性质3-4改变下面是某同学根据不等式的性质做的一道题:在不等式-4x+5>9的两边都减去5,得-4x>4在不等式-4x>4的两边都除以-4,得x>-1请问他做对了吗?如果不对,请改正.不对x<-1说一说1.已知a”或“<”填空:(1)a+12b+12;(2)b-10a-10.<>当堂练习解:x<2解:x<62.把下列不等式化为x>a或x

7、性质解下列不等式,并再数轴上表示.(2)-2x>3(1)x-5>-1(3)7x<6x-6x>4x<-64000-6课堂小结不等式的基本性质不等式基本性质2不等式基本性质3→→如果那么如果那么应用不等式的基本性质1如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c→

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