数学人教版七年级下册一元一次不等式的概念.pptx

《数学人教版七年级下册一元一次不等式的概念.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、9.2一元一次不等式人教数学七年级下册有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.【新课引入】给“一元一次方程”一个完美的定义1.什么叫一元一次方程？答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程.2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子？答：一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1.3

2、.一元一次方程的(完美)定义：【一元一次方程】“只含一个未知数、并且未知数的指数是1的整式方程”叫一元一次方程.【温故知新】观察下列不等式：（1）2x-2.5≥15；（2）x≤8.75；（3）x<4；（4）5+3x>240.这些不等式有哪些共同特点？共同特点：这些不等式的两边都是整式，只含一个未知数并且未知数的(最高)指数是1.【知识讲解】你能给它们起个名字吗？【一元一次不等式】含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.【知识讲解】2x-2.5≥15、x≤8.75、x<4、5+3x>24

3、0……下列不等式中，哪些是一元一次不等式？(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x(5)(6)4<5.1(7)✓✓✕✕【巩固练习】✓✓✕【巩固练习】已知不等式是关于的一元一次不等式，则的值是_____.0【知识讲解】写出下列各不等式的解集．(1)x＋3>6；　　　　(2)x＋5≥9；(3)x＋7<15；(4)x－1≤9.x＋3>6x＋3-3>6-3x>6-3一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.解一元一次不等

4、式和解一元一次方程类似，有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.区别在哪里？在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变.【能力提升】【知识讲解】【例】　解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(1＋x)＜3；(2)解：（1）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【知识讲解】【例】　解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(1＋x)＜3；(2)解：（2）去分母，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得去括号，得【巩固练习】解下列不等

5、式，并在数轴上表示它们的解集．（1）2(1－x)＜x－2.（2）11－3x≥2(x－2)．（3）x－4≥3(x＋2)．【课堂小结】这节课你有什么收获？