数学人教版七年级下册《不等式的性质（2）》.ppt

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1、9.1.2不等式的性质（2）一、新课引入1、利用不等式的性质，填“＞”，“＜”,并说出理由.（1）若a＞b，且c＞0则acbc；根据：____________________________________________________________________（2）若a＜b，则-3+a-3+b；根据：__________________________________________________________________>性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变<性质1不等式两边加（或

2、减）同一个数（或式子），不等号的方向不变2、不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向.如果a＞b，c＜0，那么acbc(或)改变<<12二、学习目标会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集；初步认识一元一次不等式的应用价值.三、研读课文例1利用不等式的性质3解下列不等式：（4）分析：借助不等式的性质使不等式逐步化为___或（为常数）的形式.x>ax

3、-4x÷＜3÷，x＜.3除以(-4)改变（-4）（-4）-—430-—43在数轴上表示这个不等式的解集：三、研读课文练一练解下面的不等式，并在数轴上表示解集：-8x＞10.知识点一三、研读课文知识点一解：为了使不等式-8x>10中不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以（-8），不等号的方向改变得-8x÷（-8）＜10÷（-8），x＜-—45在数轴上表示这个不等式的解集：0-—54三、研读课文1、像a≥b或a≤b这样的式子，也经常用来表示两个数量的________关系.大小2、符号“≥”读作“大于或等于”

4、，也可以说是“”；符号“≤”读作“”，也可以说是“”.不小于小于或等于不大于3、a≥b或a≤b形式的式子，具有与前面所说的_________的性质类似的性质.不等式知识点二a≥b或a≤b形式的式子三、研读课文知识点二符号“≥”与“>”的区别：“≥”是指________________________，“>”是指_________________________；“≤”与“<”的区别：“≤”是指________________________，“<”是指_________________________；大于或等于；不小于

5、大于小于或等于；不大于小于想一想：三、研读课文例2某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水．用V（单位：）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.知识点三不等式性质的实际问题应用三、研读课文知识点三解：长方体的体积＝_____________新注入水的体积与原有水的体积的和超过容器的容积，即，V≤____又由于新注入水的体积V不能是，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤.长×宽×高不能105负数105知识点三0105注意：在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围这

6、两个数.包括在数轴上表示V的取值范围如下图：三、研读课文知识点三用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与3的和不小于6；（3）y与1的差不大于0；（4）y的小于或等于-2.—41练一练:解：（1）3x≥1x≥在数轴上表示这个不等式的解集：0—13—13三、研读课文知识点三—14（2）x+3≥6x≥3在数轴上表示这个不等式的解集：03（3）y-1≤0y≤1在数轴上表示这个不等式的解集：01（4）y≤-2y≤-8在数轴上表示这个不等式的解集：0-8三、研读课文1、不等式的性质

7、3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向；2、符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“”；符号“≤”读作“”，也可以说是“”.3、在数轴上画空心圆点表示取值范围这两个数，画实心圆点，表示取值范围这两个数.4、学习反思：.四、归纳小结改变不小于小于或等于不大于不包括包括五、强化训练1、用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）A．x＞-2B．x＜-2C．x≥-2D．x≤-2C2、解不等式-7x＞－1，并在数轴上表示解集.解：为了使不等式-7x＞－1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以（-7

8、），不等号的方向改变，得-7x÷（-7）＜-1÷（-7），x＜—71在数轴上表示个不等式的解集：0—17五、强化训练