数学人教版七年级下册9.2.1一元一次不等式的概念.ppt

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1、9.2一元一次不等式（1）第九章不等式与不等式组学习目标1.知道什么是一元一次不等式；2.会解一元一次不等式；3.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会．学习重点一元一次不等式的概念和解法．问题1观察下面的不等式：一元一次不等式的概念：含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．探究1思考:它们的未知数个数、次数有什么共同特征？练习：下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个①2a-1=4a+9；②3x-6>3x+7；③<5；④x2>1；⑤2x+6>x．A．1B．2C．3D4利用不等式的性质解不等式：解：根据不等式的性

2、质１，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以探究2解：移项，得：不等式x>50和-4x>3的解集又是怎样求得的呢？其中哪里有不同？解一元一次方程的依据是等式的性质．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。例解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这两个不等式吗？(1)3－x＜2x+6；(2)

3、步骤依据去分母去括号移项合并同类项系数化为1不等式的性质2去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2或3问题3解一元一次不等式的一般步骤有哪些？每一步变形的依据是什么？问题4解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向要改变．1.下列选项中，是一

4、元一次不等式的有______(1)3>2(2)x=2x+5(3)x-2≤2x-1(4)(5)a-1≠3(6)x²+4x<3x+1巩固练习2.解不等式，小兵的解答过程是这样的:解：去分母，得x+5-1<3x+2①移项得x-3x<2-5+1②合并同类项，得-2x<-2③系数化为1，得x<1④请问：小兵同学的解答是否正确？如果错误,请指出错在哪里？并给出正确的解答．3.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：(1)(2)1.解下列不等式：2x-5≤2（-3）并将解集在数轴上表示出来。2.求下列不等式的正整数解：(1)－4x＞－12;(2)3x－9≤0.尝试提高（1）怎

5、样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？（2）解一元一次不等式运用了哪些数学思想？谈谈收获