数学北师大版七年级上册1.2展开与折叠.ppt

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1、1.2展开与折叠制作人:吴宗华审核人：（初审后出现)数学（北师版）第一章第2节想一想:把圆锥、圆柱的侧面展开，会得到什么图形？学生自主学习：圆柱圆锥圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据其平面展开图来裁剪纸张.今天我们要讨论的是一些简单多面体的平面展开图.仔细观察，下面各种包装盒分别是什么几何体？这些包装盒有什么用呢？你会做这些包装盒吗？学生合作讨论：如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？考考你开启智慧小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，

2、应该走哪条路径？你有何高招？●蚊子壁虎●蚊子●●壁虎●蚊子壁虎●请一名同学剪开正方体纸盒，铺平，看看它的展开图是由哪些平面图形组成的.小实验探究1:把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，能得到哪些平面图形？画出你所得到的展开图请与同伴进行交流.议一议:怎样把所得到的正方体表面展开图进行分类?课堂展示：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种.第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种.第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种.第四类，两排各三个，只有一种.一共十一种最长两边走，田、凹不能有。教师讲解，师生互动：多面体(polyhedron)是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体

3、的棱将它剪开，可以把多面体变成一个平面图形.名称各面形状面数f棱数e顶点数vf+v-e正四面体正三角形42正六面体正方形正八面体正三角形6正12面体正五边形30正20面体正三角形12根据正多面体填写下表612826812122222020304结论：面数f+顶点数v-棱数e=2下面的图形都是正方体的展开图吗？（1）（2）课堂练习：（3）（4）2、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中绿色部分），其中正确的是（）A．Ｂ．　Ｃ．　　Ｄ．B长方体3、以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?⑴⑵⑶⑷想一想、折一折练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装

4、盒，先想一想，再折一折。下列图形哪个不是长方体的表面展开图？ADCB把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？GFEDCBA4、如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。5、有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙6、有一正方体木块，它的六个面分别标上

5、数字1-6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？ANMLKJIHGFEDCB7、把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母J重合的点是哪几个？8、下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面?(2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面?(3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?本节课你学到了什么?1、学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图.2、学会了动手实践，与同学合作.3、友情提醒：不是所有立体图

6、形都有平面展开图，比如球体.下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？下面请发挥你的聪明才智，与小组内的其他同学合作，设计并制作一个模型，尽可能使设计美观、大方。做一做，比一比。提示：可以是生活中的常用物品，也可以是正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等几何体或者它们的组合体。