去括号与添括号.ppt

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时间:2020-01-26

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1、3去括号与添括号1.探究去括号和添括号法则,并且利用去括号和添括号法则将整式化简.2.经过类比带有括号的有理数的运算,发现去括号和添括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养观察、分析、归纳能力.回忆:第2章我们学过有理数的加法结合律,即有:a+(b+c)=a+b+c.①对于等式①,我们可以结合下面的实例来理解:周三下午,校图书馆内起初有a位同学.后来某年级组织同学阅读,第一批来了b位同学,第二批又来了c位同学,则图书馆内共有__________位同学.我们还可以这样理解:后来两批一共来了__________位同学,因而图书馆内共有_

2、___________位同学.由于___________和____________均表示同一个量,于是,我们便可以得到等式①.(a+b+c)(b+c)[a+(b+c)](a+b+c)[a+(b+c)]若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开,第一批走了b位同学,第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数,从中你能发现什么关系?方式一:a-b-c方式二:a-(b+c)我们发现:a-(b+c)=a-b-c.②观察(1)a+(b+c)=a+b+c.(2)a-(b+c)=a-b-c.通过两个等式中括号和各项符号的变化,你

3、能得出什么结论?随着括号的变化,符号有什么变化规律?去括号前后,括号里的符号有什么变化?括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变正负号.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变正负号.归纳:【例1】去括号:(1)a+(b-c);(2)a-(b-c);(3)a+(-b+c);(4)a-(-b-c).【解析】(1)a+(b-c)=a+b-c.(2)a-(b-c)=a-b+c.(3)a+(-b+c)=a-b+c.(4)a-(-b-c)=a+b+c.【例题】(1)(a-b)+(-c-d)=__

4、________;(2)(a-b)-(-c-d)=____________;(3)-(a-b)+(-c-d)=___________;(4)-(a-b)-(-c-d)=__________.a-b-c-da-b+c+d-a+b-c-d-a+b+c+d1.填空【跟踪训练】2.判断下列去括号是否正确(正确的打“√”,不正确的打“×”):(1)-(a-b+c)=-a+b-c(2)c+2(a-b)=c+2a-b√×【例2】先去括号,再合并同类项:(1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z);(2);(3)【解析】(1)(x+y-z)+(x

5、-y+z)-(x-y-z)=x+y-z+x-y+z-x+y+z=x+y+z.(2)(3)【例题】去括号并合并同类项:(1)(2)【解析】(1)原式(2)原式(3)(3)原式【跟踪训练】对比上面右边的等式两边,仔细观察相对应各项符号的变化,你能得出什么结论?=a+b+c=a-b-ca+(b+c)a-(b+c)我们知道:那么:=a+(b+c)=a-(b+c)a+b+ca-b-c正负号均发生了变化正负号均没有变化添括号法则:所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不改变正负号;所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变正负号.【例3】计算

6、:(1)214a+47a+53a;(2)214a-39a-61a.【解析】(1)214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314a.(2)214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a.【例题】【例4】化简求值:,其中x=1,y=-1.注意添括号与去括号的过程正好相反,添括号是否正确,不妨用去括号检验一下.当x=1,y=-1时,原式=【解析】=-14.1.用简便方法计算:117x+138x-38x125x-64x-36x136x-87x+57x=117x+(138x-

7、38x)=117x+100x=217x;=125x-(64x+36x)=125x-100x=25x;=136x-(87x-57x)=136x-30x=106x.【跟踪训练】2.给下列多项式添括号,使它们的最高次项系数为正数如:(1)(2)(3)【解析】选D.根据乘法的分配律,括号里的各项应都与-2相乘,并且还要注意符号问题.1.(嘉兴·中考)下列运算正确的是( )A.B.C.D.【解析】选D.可采用整体代入的方法.5-a+3b=5-(a-3b)=5-(-3)=8.2.(金华·中考)如果a-3b=-3,那么代数式5-a+3b的值是()A.0

8、B.2C.5D.8【解析】选A.已知和求加数,只需用和去减加数.-()=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.3.(太原·中考)已知一个代数式与的和等于,则这个代数式是().A.-5x-

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