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1、第二十章函数学习新知当堂检测20.2自变量的取值范围（第2课时）学习目标（1）能根据函数关系式直观得到自变量取值范……（2）理解实际背景对自变量取值的限制。自学提纲1、请同学们打开书66、67认真的看书上的内容。看看如何取自变量取值范围2、独立完成练习，看看那位同学做的好。知识点1函数表达式中自变量的取值范围求下列函数自变量x的取值范围:明确:在(1)中,由于函数是关于自变量的整式,所以x为全体实数;在(2)中,由于函数是关于自变量的分式,必须使分母不为0,所以x≠0;在(3)中,由于函数是关于自变量的二次根式,所以被开方数为非负数,即
2、x≥1.归纳上述结论可知:(相对于已学知识而言)函数自变量的取值范围满足下列条件:(1)使分母不为零;(2)使二次根式被开方数为非负数;(3)使实际问题有意义.知识点2从实际问题有意义的角度确定自变量的取值范围1、一根弹簧的原长12cm,它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1、5cm,则挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的关系是（）知识点2从实际问题有意义的角度确定自变量的取值范围2、油箱中有油300L,油从管道中匀速流出，1小时流完，油箱中剩余的油量Q（L）与油流出的时间t(s)之间的函数关系式正确的是（）知识点
3、2从实际问题有意义的角度确定自变量的取值范围3、某校举行春季运动会，同学们都积极参与，在百米跑道上，小亮正以8m/s的速度匀速向前奔跑，则他距终点的路程s(m)与他起跑时间t(s)之间的函数关系式为自变量t的取值范围求函数自变量取值范围的两个依据:(1)要使函数的解析式有意义.①函数的解析式是整式时,自变量可取全体实数;②函数的解析式的分母中含有自变量时,自变量的取值应使分母≠0;③函数的解析式是二次根式时,自变量的取值应使被开方数≥0.(2)反映实际问题的函数关系,自变量的取值应使实际问题有意义.当堂检测1.(2016·威海中考)函数
4、y=的自变量x的取值范围是()A.x≥-2B.x≥-2且x≠0C.x≠0D.x>0且x≠-2解析:由题意得x+2≥0且x≠0,解得x≥-2且x≠0.故选B.B2.求下列函数中自变量x的取值范围.(1)y=3x-1；解析:(1)根据对任意的实数都有意义即可求解;(2)根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的取值范围;(3)根据0的0次幂无意义即可求解.解:(1)x是任意实数.(2)根据题意得解得x≥2且x≠3.(3)根据题意得x-1≠0,解得x≠1.3.学校游泳池盛满水2400m3,出水管每分钟可放
5、水30m3,打开出水管,一直到放尽为止,求游泳池内水量w(m3)与放水时间t(min)的函数关系式,写出自变量t的取值范围.解:根据题意,得w=2400-30t(0≤t≤80).解析:根据“游泳池内水量=2400-放水量”,列式即可解答.4.已知三角形的三边长分别是10cm，7cm,xcm,它的周长为ycm(1).求y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）当x=6时，求三角形的周长；（3）当x=18时，能求出三角形的周长吗？为什么？解:根据题意,得w=2400-30t(0≤t≤80).
