函数自变量取值范围.ppt

《函数自变量取值范围.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称x是自变量，y是x的函数.复习回顾1、什么叫常量、变量？2、什么叫函数？辨析是否函数的关键：(1)是否存在两个变量,(2)是否符合唯一对应性.（1）如图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标x表示时间，它们是两个变量.请问在这一过程中，生物电流y是时间x的函数吗？生物电流y时间x补充练习（2）右图的我国人口数统计表中，年份和人口数可以分别记作两个变量n和m.请问在这一过程中，人口数m是年份n的函数吗？年份n人口数/亿19841

2、0.34198911.06199411.76199912.52201013.713、下列变量之间的关系不是函数关系的有哪些？请说明理由.①长方形的宽一定时，其长与面积；②等腰三角形的底边与面积；③某人的身高与年龄．补充练习②③不是练习：判断下列关系式中，y是否是x的函数？(1)y=2x+1(2)(3)(4)(5)19.1函数自变量取值范围为保证函数式有意义，或实际问题有意义，函数式中的自变量取值通常要受到一定的限制，这就是函数自变量的取值范围．函数自变量的取值范围是函数成立的先决条件，只有正确理解函数自变量的取值范围，我们才能正确地解决

3、函数问题．初中阶段确定函数自变量的取值范围大致可分为以下三种类型：一、实际问题中自变量的取值范围．在实际问题中确定自变量的取值范围，主要考虑两个因素：⑴自变量自身表示的意义．如时间、用油量等不能为负数．⑵问题中的限制条件．此时多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围．例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子;（2）指出自变量x的取值范围;（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)

4、函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)当x=200时,函数y的值为:y=50－0.1×200=30因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L知识点一：函数的取值范围二、函数关系式中自变量的取值范围在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：⑴函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；⑵函数关系式为分式形式：分母≠0；⑶函数关系式含算术平方根：被开方数≥0；⑷函数关系式含0指数：底数≠0．例2求出下列函数中自变量的取值范围（1）y

5、=2x（2）（3）（4）解:自变量x的取值范围:x为任何实数解:由n-1≥0得n≥1∴自变量n的取值范围:n≥1解:由x+2≠0得x≠－2∴自变量x的取值范围:x≠－2解:自变量k的取值范围是:k≤1且k≠－1探求函数自变量的取值范围解:由x-3≠0得x≠3∴自变量x的取值范围:x≠3.三、几何图形中函数自变量的取值范围几何问题中的函数关系式，除使函数式有意义外，还需考虑几何图形的构成条件及运动范围．特别要注意的是在三角形中“两边之和大于第三边”．1.若等腰三角形的周长为20cm，请写出底边长y与腰长x的函数关系式，并求自变量x的取值范

6、围．练习：等腰三角形顶角度数y是顶角度数x的函数,试写出这个函数关系式,并求出自变量x的取值范围.⑴函数关系式为整式形式：自变量取值范围为全体实数；⑵函数关系式为分式形式：分母的全体不为零；⑶函数关系式含算术平方根：被开方数的全体为非负数；⑷函数关系式含零指数的：底数的全体不为零；(5)函数关系式为复合形式：自变量取值为使所有函数有意义的实数（列不等式组）；(6)实际问题中的函数解析式：除上述要求外，还应使实际有意义.方法归纳自变量的取值范围的依据：2、求下列函数中自变量的取值范围.课堂练习y=2x+15X≥1且为整数例3下列是同一函数

7、的是（）B同一函数的特征：1、自变量的取值范围相同；2、函数的对应值的范围相同；3、最终的函数表达式也相同.知识点二：同一函数的特征课堂小结1、自变量的取值范围的依据：2、同一函数的特征：（1）自变量的取值范围相同；（2）函数的对应值的范围相同；（3）最终的函数表达式也相同.⑴函数关系式为整式形式：自变量取值范围为全体实数；⑵函数关系式为分式形式：分母的全体不为零；⑶函数关系式含算术平方根：被开方数的全体为非负数；⑷函数关系式含零指数的：底数的全体不为零；(5)函数关系式为复合形式：自变量取值为使所有函数有意义的实数（列不等式组）；(6

8、)实际问题中的函数解析式：除上述要求外，还应使实际有意义。拓展延伸设min{x，y}表示x，y两个数中的最小值，例如min{0，2}＝0，min{12，8}＝8，则关于x的函数y＝min{2x，x＋2}可以