资源描述：
《数学人教版七年级下册9.1 不等式.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．新课导入在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见1不等关系第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集儿童火车票身高新标准六一节快到了，小强准备和父母坐火车去峨嵋山旅游。若小强身高为X米，那么：问题1:①：当X满足时，他可免票。②：当X满足
2、时，他该买全票。（1）根据儿童火车票身高新标准（2）已知他家到峨嵋山的距离为120千米，他们上午8：00从家出发，火车速度X千米/小时保持不变。①若该车计划在上午10点准时到达，可列式子。②若该车计划在上午10点以前到达，可列式子。X＜1.1X≥1.52X＝1202X＞120半价票全价票免票单位"米χ>50从路程以这个速度行驶小时的路程要超过50千米时间=路程速度路程=速度x时间从时间以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前
3、到达A地，问车速应满足什么条件？若设车速为χ千米/小时，你能列出相应的式子吗？请谈谈你的做法．①②归纳：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。表示不等式的符号有：＜、＞、≤、≥、≠观察：X＜1.1X≥1.52X＞120练习1：下列式子是否是不等式？(1)-2＜5（2）x+3＞2x(3)4x-2y＜0(4)a-2b(5)x2-2x+1＜0(6)a+b≠c(7)5m+3=8(8）x≤-4小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.看谁最聪明是是是是不是是不是是例1:用不等式表示数量关系:⑴a是正数;
4、⑵a是非正数;⑶a与5和小于7;⑷a与2的差不小于－1;⑸x的4倍不大于8⑹x与y的差大于1解：（1）a>0（2）a≤0（3）a+5<7（4）a-2≥-1（6）x-y＞1（5）4x≤8用语言描述下列不等式：（1）n≥3（2）3a-5＞10（3）（1）n大于等于3（或者n不小于3）（2）a的三倍与5的差大于10（3）x的一半与四分之三的和不大于4练习2：解：练习3．（填空）某市二月某一天的最低气温是-2，最高气温是9。如果设这天气温为t(℃)，那么t满足的条件是．-2≤t≤910：20从鸟的天堂出发赶
5、往离这50千米的熊猫馆，熊猫馆要在11：00以前才能够进去.问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？思考:当x=78,75,72时,不等式x>50是否成立?从路程上看,汽车要在12:00之前赶到熊猫馆,则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米,即:x>50.不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解&概念学习判断下列数中哪些是不等式x>50的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.你还能找出这个不等式的其他解吗?这
6、个不等式有多少个解?思考:79768075.190607374.9……不等式x>50的解集不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式.(1)区别：解是一个具体的值；而解集是一个范围。思考:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?两者有什么区别与区别？(2)联系：解集中包括了每一个解。例2.直接想出不等式的解集:⑴x-2>0⑵2x<6⑶x+1>5解:⑴x>2;⑵x<3;⑶x>4.试一试:直接想出不等式的解集:⑴x+3>6;⑵2x<8;⑶x－2>9.X
7、>3X<4X>11练习:1、下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解集B.x=3不是2x>1的解C.x=3是2x>1的唯一解D.x=3是2x>1的解D2、下列数值哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12尝试应用-3-2-104213你能用什么办法把不等式x≥1的解集表示在数轴上?x≥1实心圆：表示1在这个解集内大于向右在数轴上表示不等式的解集X≤2-10123-10123X>1大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈
8、.如下图画数轴找界点画界点定方向你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗?。-55-3-44-23-121-66ox聪明的你能说出下列不等式的解集吗？并把解集表示在数轴上。（1）2x≤8；（2）x+3＜0；（3）x-2≥0不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x－1;⑵x<9○0-1⑴解:总结:用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:找界点;第三步:画界点.第二
