数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质.ppt

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1、南通市通州区石港中学高志军9.1.2不等式的性质1.学生活动1:复习回忆一、复习引入等式有哪些性质?你能分别用文字语言和符号语言表示吗?等式的性质文字语言符号语言性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.如果a=b那么a±c=b±c性质2等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b(c≠0)那么研究等式性质的基本思路是什么?等式的性质就是从加、减、乘、除运算的角度研究运算的不变性.二、探究新知2.学生活动2:思考交流二、探究新知①5>35+23+2,5+(-2)3+(-2),5+03+0

2、;②-1<3-1+23+2,-1+(-3)3+(-3),-1+03+0.>>><<<3.学生活动3:尝试探索为了研究不等式的性质,我们可以先从一些数字的运算开始.用“<”或“>”完成下列两组填空,你能发现其中的规律吗?二、探究新知观察不等号的变化,发现并归纳其中的规律,获得以下猜想.猜测1当不等式两边加(或减)同一个数(或式子)时,不等号的方向不变.4.学生活动4:探索发现性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.二、探究新知类似等式性质的符号语言表示,你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?5.学生活动5:类比提升如果a>

3、b,那么a±c>b±c.研究完不等式两边加(或减)同一个数(或式子)的情况,对比等式性质,下面我们要研究什么问题?如何研究?研究方向:不等式两边乘(或除以)同一个数的情况.分类研究:不等式两边乘0;不等式两边乘(或除以)同一个正数和不等式两边乘(或除以)同一个负数.二、探究新知6.师生互动1:类比探究用“<”或“>”填空,并总结其中的规律:①6>2,6×5___2×5,6×(-5)___2×(-5);②-2<3,(-2)×6___3×6,(-2)×(-6)___3×(-6).<>><二、探究新知7.学生活动6:动手操作猜测2不等式两边乘(或除以)

4、同一个正数,不等号的方向不变.二、探究新知8.学生活动7:发现提炼猜测3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.二、探究新知性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.9.师生互动2:探究归纳如果a>b,c>0,那么ac>bc(或).性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.如果a>b,c<0,那么ac<bc(或).等式性质与不等式性质的主要区别是什么?二、探究新知10.师生互动3:完善知识(1)3a____3b;(2)a-8____b-8;(3)-2a____-2b;(4)____;(5)-3.5b

5、+1___-3.5a+1.三、灵活运用><>>>例1设a>b,用“<”或“>”填空,并说明依据不等式的那条性质.例2设,则下列不等式中,成立的是().A.B.C.D.C三、灵活运用练习设,用“<”或“>”填空.①②③>><三、灵活运用四、归纳总结(1)不等式的性质是什么?不等式性质与等式性质的联系与区别是什么?(2)在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法?五、布置作业必做:教科书P120习题9.1第4、6题.选做:教科书P133复习题9第5题.

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