数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质.ppt

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1、人教版七年级下册数学9.1.2不等式及其性质第九章不等式与不等式组主讲:何文锋一、复习回顾:等式的性质性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式,结果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±c性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc或(c≠0),1.用“>”或“<”填空:7+34+37+(-3)4+(-3)7×34×37×(-3)4×(-3)(1)上述不等式中哪题的不等号与7>4一致?(2)观察思考,猜出不等式的基本性质>>><不等式的三条基本性质:1.不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;2.不等式两

2、边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;3.*不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;---如何用数学语言表示?---与等式的基本性质有什么联系与区别?解:(1)根据不等式基本性质1,两边都加上2,得x-2+2<3+2x<5(2)根据不等式基本性质1,两边都减去5x,得6x-5x<5x-1-5xx<-1例1.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x<a或x>a的形式:(1)x-2<3(2)6x<5x-1(3)x>5(4)-4x>3例2.设a>b,用“<”或“>”填空:(1)a-3b-3(2)(3)-4a-4b解:(1)∵a>b∴两边都减去3,由不等式基本性质1得a

3、-3>b-3(2)∵a>b,并且2>0∴两边都除以2,由不等式基本性质2得(3)∵a>b,并且-4<0∴两边都乘以-4,由不等式基本性质3得-4a<-4b>变式训练:1.用“>”或“<”在横线上填空,并在题后括号内填写理由.∵a>b(2)∵a>b∴a-4b-4()∴4a4b()(3)∵3m>5n(4)∵4x>5x∴-m()∴x0()(5)∵<(6)∵a-1<8∴a2b()∴a9()>>><<<不等式基本性质1不等式基本性质3不等式基本性质3不等式基本性质1不等式基本性质2不等式基本性质12.单项选择:(1)由x>y得ax>ay的条件是()A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0(2)

4、由x>y得ax≤ay的条件是()A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0(3)由a>b得am2>bm2的条件是()A.m>0B.m<0C.m≠0D.m是任意有理数(4)若a>1,则下列各式中错误的是()A.4a>4B.a+5>6C.<D.a-1<0ADCD3.判断正误:(1)∵a+8>4(2)∵3>2∴a>-4()∴3a>2a()(3)∵-1>-2(4)∵ab>0∴a-1>a-2()∴a>0,b>0()√×√×归纳小结:1.本节重点(1)掌握不等式的三条基本性质,尤其是性质3;(2)能正确应用性质对不等式进行变形;2.注意事项(1)要反复对比不等式性质与等式性质的异同点;(2)当不等

5、式两边都乘以(或除以)同一个数时,一定要看清是正数还是负数;对于未给定范围的字母,应分情况讨论.

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