数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质.ppt

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1、人教版七年级下册数学9.1.2不等式及其性质第九章不等式与不等式组主讲：何文锋一、复习回顾：等式的性质性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），1.用“＞”或“＜”填空：7+34+37+（-3）4+（-3）7×34×37×（-3）4×（-3）(1)上述不等式中哪题的不等号与7＞4一致？(2)观察思考，猜出不等式的基本性质＞＞＞＜不等式的三条基本性质：1.不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2.不等式两

2、边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3.*不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；---如何用数学语言表示？---与等式的基本性质有什么联系与区别？解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，得x-2+2＜3+2x＜5(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x，得6x-5x＜5x-1-5xx＜-1例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：(1)x-2＜3(2)6x＜5x-1(3)x＞5(4)-4x＞3例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3b-3(2)(3)-4a-4b解：(1)∵a＞b∴两边都减去3，由不等式基本性质1得a

3、-3＞b-3(2)∵a＞b，并且2＞0∴两边都除以2，由不等式基本性质2得(3)∵a＞b，并且-4＜0∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3得-4a＜-4b＞变式训练：1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.∵a＞b(2)∵a＞b∴a-4b-4()∴4a4b()(3)∵3m＞5n(4)∵4x＞5x∴-m()∴x0()(5)∵＜(6)∵a-1＜8∴a2b()∴a9()＞＞＞＜＜＜不等式基本性质1不等式基本性质3不等式基本性质3不等式基本性质1不等式基本性质2不等式基本性质12.单项选择：(1)由x＞y得ax＞ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(2)

4、由x＞y得ax≤ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(3)由a＞b得am2＞bm2的条件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理数(4)若a＞1，则下列各式中错误的是（）A.4a＞4B.a+5＞6C.＜D.a-1＜0ADCD3.判断正误：(1)∵a+8＞4(2)∵3＞2∴a＞-4()∴3a＞2a()(3)∵-1＞-2(4)∵ab＞0∴a-1＞a-2()∴a＞0,b＞0()√×√×归纳小结：1.本节重点(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3；(2)能正确应用性质对不等式进行变形；2.注意事项（1）要反复对比不等式性质与等式性质的异同点；（2）当不等

5、式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.