数学人教版七年级下册8．2 消元——二元一次方程组的解法.ppt

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1、新人教版七年级下册第八章第二节第一课时8.2消元---解二元一次方程组东津新区东津镇中心学校刘云1.解方程：2x+（10－x）=16．复习引入2.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式:（1）（2）（再试试用含y的式子表示x）哪种表示较简单？篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。如果某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场①②③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③解：设胜x场,则有比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③16)10(2=-+xx

2、回顾与思考解：由①，得③把③代入②，得x+y=10，　①2x+y=16．　②问题：对于二元一次方程组你能写出求出x与y的值的过程吗？x+y=10，2x+y=16．探究新知怎样求出y？把代入③，得这个方程组的解是答：这个队胜6场、负4场．代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法．请同学们读一读：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另

3、一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.用代入法解方程组①②例1：分析：方程中那个未知数的系数最简单？如何表示？应用新知二元一次方程组x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y变形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)－8y=14.x=y+3.用y+3代替x，消未知数x．用代入法解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；（可直接带入的则不需要变形）2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未

4、知数的值代入上面变形的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写例：解方程组x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1例2.解方程组3x+2y=14，①x=y+3.②解：将②代入①，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入②，得x=4，所以方程组的解是x=4，y=1.例3.解方程组2x+3y=16，①x+4y=13.②解：由②，得x=13-4y.③将③代入①，得2（13-4y）+3y=16，26–8y+3y=16，-5y=-10，y=2.将y=2代入③，得x=5，所

5、以方程组的解是x=5，y=2.最为简单的方法是将_____式中的____表示为__________，再代入______①xX=6-5y②①②1、用代入法解二元一次方程组B.由①，得③，把③代入②，得2、下列是用代入法解方程组①②的开始步骤，其中最简单、正确的是（）A.由①，得y=3x-2③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)C.由②，得③，把③代入①，得D.把②代入①.得11-2y-y=2，把3x看作一个整体D113.若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.分析：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=14.已知(2x+3y-4)2+∣x+

6、3y-7∣=0,则x=，y=.【分析】根据题意得方程组1.这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？(1）二元一次方程组代入消元法一元一次方程（2）代入消元法的一般步骤：（3）思想方法：转化思想、代入消元思想.变代求写2.你对你今天的表现满意吗？必做：教科书第97页习题第2题布置作业选做：