数学人教版八年级下册二次根式概念课件.ppt

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1、二次根式概念(1)面积为3的正方形的边长为_______,面积为S的正方形的边长为_______.(2)一个长方形围栏,长是宽的2倍,面积为130m2,则它的宽为______m.(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满足关系h=5t2,如果用含有h的式子表示t,则_____.思考探究问题(1)这些式子分别表示什么意义?(2)这些式子有什么共同特征?这些式子的共同特征是:都表示一个非负数(包括字母或式子表示的非负数)的算术平方根.分别表示3,S,65,的算术平方根.我们知道,一个整数有两个平方根;0的平方根为0;在实数范围内,负数没有平方根

2、。因此,在实数范围内开平方的时候,被开方数只能是正数或0。被开方数a≥0;根指数为2.二次根式二次根式:一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.结论1.填空题:(1)形如的式子叫二次根式;(2)负数算术平方根(填“有”或者“没有”)做一做2.当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?解:由x-2≥0,得x≥2当x≥2时,在实数范围内有意义。3.当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义:(3)(4)思考当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?呢?因为x²≥0,所以x可以为任意实数。要使x³≥0,必须x≥0。当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义.做一做例1下列各

3、式中,一定是二次根式的有()分析:判断二次根式应关注两点:(1)有二次根号“”;(2)被开方数必须是非负数.因而在所给出四个式子中,只有②③中的式子同时符合两个要求,故应填②③.典例解析例2(1)已知,求x,y的值;(2)若,求xy的值.1.已知,试求a、b的值;试一试当a>0时,表示a的算术平方根,因此>0;当a=0时,表示0的算术平方根,因此=0。这就是说,当a≥0时,≥0问题请比较和0的大小.随堂练习1、谈一谈本节课你有什么收获?2、二次根式有意义的条件是什么?二次根式的值的范围是什么?3、二次根式与算术平方根有什么关系?课堂小结

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