数学人教版八年级下册16.1.1二次根式的概念.ppt

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1、八年级下册第十六章二次根式16.1二次根式第1课时二次根式的概念（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．探究新知用带有根号的式子填空。（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为______m．（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则__．t=把形如，，，用来表示一个非负数的分别表示3，S，65，的算术平方根．（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？这些式子的共

2、同特征是：都表示一个非负数的算术平方根．上面问题中，得到的结果分别是：，，，．（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义．算术平方根的式子，叫做二次根式．被开方数a≥0；根指数为2．二次根式二次根式：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．获得新知√√√练习1指出下列哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）　　　．≥＜应用新知二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式．练习2二次根式和算术平方根有什么关系？∴　当x≥-2时，在实数范围内有意义．解：要使在实数范围有意义，必须x+2≥

3、0，∴x≥-2．例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？　呢？思考（1）；（2）；（3）　．解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；（2）由1-2a＞0，得a＜；（3）由≥0，得a为任何实数．a取何值时，下列根式有意义？（1）；（2）．答案：（1）a为任何实数；（2）a=1．变式a取何值时，下列根式有意义？总结：被开方数不小于零．当a＞0时，表示a的算术平方根，因此＞0；这就是说，（a≥0）是一个非负数．当a=0时，表示0的算术平方根，因此=0；问题　请比较和0的大小．分类讨论思想双重非负性练习1判断下列各

4、式哪些是二次根式：（1）　；（2）　　　　；（3）　；（4）．＞≤×√√√熟能生巧练习3若是整数，则自然数n的值为___________.练习2当x是什么实数时，下列各式有意义．（1）　；（2）　　；（3）　；（4）．0，3，4熟能生巧（1）（2）x≥0且x≠1；（3）x=0；（4）x=2.（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的取值范围是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系？一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．双重非负性≥．中的a≥0；二次根式都是非负数的算术平方根；带

5、有根号的算术平方根是二次根式．课堂小结