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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级下册16.1.1二次根式的概念.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八年级下册第十六章二次根式16.1二次根式第1课时二次根式的概念(1)面积为3的正方形的边长为_______,面积为S的正方形的边长为_______.探究新知用带有根号的式子填空。(2)一个长方形围栏,长是宽的2倍,面积为130m2,则它的宽为______m.(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满足关系h=5t2,如果用含有h的式子表示t,则__.t=把形如,,,用来表示一个非负数的分别表示3,S,65,的算术平方根.(1)这些式子分别表示什么意义?(2)这些式子有什么共同特征?这些式子的共
2、同特征是:都表示一个非负数的算术平方根.上面问题中,得到的结果分别是:,,,.(3)根据你的理解,请写出二次根式的定义.算术平方根的式子,叫做二次根式.被开方数a≥0;根指数为2.二次根式二次根式:一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.获得新知√√√练习1指出下列哪些是二次根式?(1);(2);(3);(4);(5);(6) .≥<应用新知二次根式都是非负数的算术平方根;带有根号的算术平方根是二次根式.练习2二次根式和算术平方根有什么关系?∴ 当x≥-2时,在实数范围内有意义.解:要使在实数范围有意义,必须x+2≥
3、0,∴x≥-2.例1当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义? 呢?思考(1);(2);(3) .解:(1)由a+1≥0,得a≥-1;(2)由1-2a>0,得a<;(3)由≥0,得a为任何实数.a取何值时,下列根式有意义?(1);(2).答案:(1)a为任何实数;(2)a=1.变式a取何值时,下列根式有意义?总结:被开方数不小于零.当a>0时,表示a的算术平方根,因此>0;这就是说,(a≥0)是一个非负数.当a=0时,表示0的算术平方根,因此=0;问题 请比较和0的大小.分类讨论思想双重非负性练习1判断下列各
4、式哪些是二次根式:(1) ;(2) ;(3) ;(4).>≤×√√√熟能生巧练习3若是整数,则自然数n的值为___________.练习2当x是什么实数时,下列各式有意义.(1) ;(2) ;(3) ;(4).0,3,4熟能生巧(1)(2)x≥0且x≠1;(3)x=0;(4)x=2.(1)本节课你学到了哪一类新的式子?(2)二次根式有意义的条件是什么?二次根式的取值范围是什么?(3)二次根式与算术平方根有什么关系?一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.双重非负性≥.中的a≥0;二次根式都是非负数的算术平方根;带
5、有根号的算术平方根是二次根式.课堂小结
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