数学人教版八年级下册16.1.1二次根式的概念.PPT.ppt

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1、16.1.1二次根式的概念第一课时鹿邑实验中学数学组2013人教版第十六章二次根式2.掌握二次根式有意义的条件1.理解二次根式的概念自学1：自学课本P2页，完成思考1中的问题：自学指导思考：用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？（1）面积为3的正方形的边长为________;面积为S的正方形的边长为______.（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为_____m.（3）一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位:米）满足关系h=5

2、t2。如果用含有h的式子表示t,则t=_____.在上面的问题中，结果是____________________,它们分别表示65，S，2，的_____________.算术平方根自学2：自学教材P2中间部分的内容，完成以下问题：我们知道，一个正数有_____平方根；0的平方根是____；在实数范围内，负数___________.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是__________.两个0没有平方根正数或0一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，读作“____________________”,根指

3、数是____,“”称为_________.二次根号a(根号a）2二次根号归纳与总结：实际上，判定二次根式时，（1）从结构形式上看是否有根号；（2）看被开方数是否为非负数；（3）看根指数是否为2.自学3：阅读教材第2页中的例1及下面思考中的内容，理解并掌握二次根式有意义的条件：例1、当X是怎样的实数时，在实数范围内有意义？答案及步骤见教材第二页思考：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？归纳与总结：二次根式有意义的条件是被开方数（式）为非负数；反之，被开方数（式）是负数时，二次根式无意义。解答：当x为任

4、意实数时，都有意义；当时，才有意义。自学检测教材第3页：练习1.要画一个面积为18平方厘米的长方形，使它的长与宽之比为3:2，则它的长与宽各取多少？解：设长方形的长为3xcm,宽为2xcm,由题意得3xX2x=18解得x=则3x=2x=答：长为宽为2.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）解：由得，所以当时，在实数范围内有意义。（2)、（3）、（4）题解答略自学检测3.判断下列各式哪些是二次根式？解答：二次根式有4.当x为何值时，下列各式有意义？答案：合作探究1.已知a为实数，求代数式的值。

5、解：原式=2.若是整数，当x取最小的正整数时，求代数式的值。解：是整数，最小的正整数x=3，当x=3时，原式=5.本课时我们学习了什么？1.二次根式的概念一般地，我们把形如的式子叫做二次根式。2.二次根式的判定判定二次根式时，（1）从结构形式上看是否有根号；（2）看被开方数是否为非负数；（3）看根指数是否为2.3.二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数（式）为非负数；反之，被开方数（式）是负数时，二次根式无意义。当堂训练知识点1：二次根式的概念1.下列各式中，一定是二次根式的是（）2.下列式子中

6、，一定是二次根式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个BC知识点2：二次根式有意义的条件1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）2.X取何值时，下列各式在实数范围内有意义？B且且拓广探索：1.先阅读：x为何值时，有意义？解：要使根式有意义，则由乘法法则得或解得或，即当或时，有意义。体会解题思想后，解答下面的问题：x为何值时，有意义？布置作业：教材第5页------1、7、8题谢谢！