数学人教版七年级下册8.3.4 列方程组解实际问题常见题型.ppt

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1、新人教版·数学·七年级(下)元氏县实验中学杜联彬列方程组解实际问题常见题型8.3.4一、行程问题基本数量关系路程=时间×速度同时相向而行路程=时间×速度之和同时同向而行路程=时间×速度之差船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度例1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度．若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车解:设甲乙两车的速度分别为xKm/h、yKm/h根据题意，得5

2、y=(1+5)x若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．4y=4x+30+10解之得x=50y=6o答：甲乙两车的速度分别为50km/h、60km/h例2.一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？快车长230米，慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟解：设快车、慢车的速度分别为xm/s、ym/s根据题意，得90（x-y）=450若两车相向而行

3、，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟18（x+y）=230+220解之得x=15y=10答：快车、慢车的速度分别为15m/s、10m/s超车：长度和=时间×速度差错车：长度和=时间×速度和例3．甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度．甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次解：设甲乙两人的速度分别为xm/min、ym/min根据题意，得2.5(x+y)=400甲、乙两人在周长为400ｍ的环形

4、跑道上练跑，如果同向出发，每隔10min相遇一次10(x-y)=400解之得x=100y=60答:甲乙两人的速度分别为100m/min、60m/min例5.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艘船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时;逆流航行时需6小时,求船在静水中的速度及水流的速度.解:设船在静水中的速度及水流的速度分别为xkm/h、ykm/h，根据题意，得4（x+y）=2406（x-y）=240解之得x=50y=10答：船在静水中的速度及水流的速度分别为50km/h、10km/h二、工程问题工作量=工作时间×工作效率工作效率=工作量÷工作时间、工作时间=工

5、作量÷工作效率例1.某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成?解:设这批零件有x个,按原计划需y小时完成,根据题意,得10y=x+311(y-1)=x解之得x=77y=8答:这批零件有77个,按计划需8小时完成例2.甲乙两家服装厂生产同一规格的上衣和裤子,甲厂每月(按30天计算)用16天生产上衣,14天做裤子,共生产448套衣服(每套上、下衣各一件）；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子，共生产720套衣服，两厂合并后，每月按现有能力最多

6、能生产多少套衣服？解：设该厂用x天生产上衣，y天生产裤子，由题意得解得x=13.5y=16.5∴每月按现有能力最多能生产的套数为：88x=88×13.5=1188（套）答：每月按现有能力最多能生产1188套。三、商品经济问题本息和=本金+利息利息=本金×年利率×期数×(1-20%)例1：李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20%）解:设这两种储蓄的年利率分别是x、y，根据题意得x+y=3.24%2

7、000x·80%+1000y·80%=43.92解之得x=2.25%y=0.99%答:这两种储蓄的年利蓄分别为2.25%、0.09%例2。某超市在“五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠方法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或大于500元其中500元部分给予九折优惠，超过500部分给予八折优惠（1）王老师一次购物600元，他实际付款元530500×0.9+100×0.8=530(元)例2。某超市在“五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当小于500元但不小于200