数学人教版七年级下册利用二元一次方程组解决实际问题常见题型归纳.ppt

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1、利用二元一次方程组解决实际问题常见题型归纳列二元一次方程组解决实际问题的解题步骤：审：理解题意，明确题目已知量和未知量设：定未知量，设未知数（可直接设也可以间接设）列：根据题意找等量关系，列方程组解：求方程组的解验：检验未知数值是否正确和符合实际意义答：写出答案知识回顾设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm．3y=60x+y=60，x=45y=15，依题意得解得答：每块长方形地砖的长为45cm，宽为15cm．1.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？类型一：列二元一次方程组解决——和差倍分问题类型一：列二元一次方程组解决——和差倍分

2、问题【练习1】一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则长和宽分别为多少？【练习2】游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？分析：每个男孩子都看不到自己头上的蓝色泳帽，可以看到所有女孩子的红色泳帽；每个女孩子都看不见自己头上的红色泳帽，可以看见所有男孩子的蓝色泳帽。类型二：列二元一次方程组解决——生产中的配套问题【练习】某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产

3、螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?能配出多少套产品？2.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做桌面50个，或做桌腿300条。现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少张方桌？能配多少张方桌？类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题3.经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价（元/公斤）41.21.61.1零售价（元/公斤）51.42.01.3他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖，当天卖完。请你

4、计算出小熊能赚多少钱？【练习】某商场欲购甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率为20％；乙种商品进价为20元，利润率为15％，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？进价售价—进价利润率=×100%分析：要求能赚多少钱（即总利润），需先求红辣椒和西红柿各买多少公斤。总结：这节课你有什么收获？实际问题设未知数、列方程（组）数学问题二元一次方程组解方程（组）数学问题的解二元一次方程组的解检验实际问题的答案建模二元一次方程组解决实际问题的基本过程4.两地相距280km，一艘船在其间航行，顺流用14h，逆流用20h，求船在静水中的速度和水流速度。类型四：列二元一

5、次方程组解决——行程问题【练习】甲乙两人练习跑步,如果甲让乙先跑10米,那么甲5秒后可以追上乙,如果让乙先跑2秒,那么甲4秒可以追上乙，求甲乙的速度。练习：补充练习：某大学共有5个大餐厅和2个小餐厅，经测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校5300名学生同时就餐？请说明理由.