数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时 实际问题与二元一.ppt

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1、第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组（1）新店初中马贵来1、解二元一次方程组有哪些方法？复习回顾2、选用适当的方法解下列二元一次方程组。y＝x＋6①2x＋3y＝8②y＝x＋6①3x－5y＝7①15x＋20y＝7②（1）（2）3、列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤有哪些？学习目标2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组.1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；自主学习一认真阅读课本第99页探究1，完成下列问题.探究1养牛场原有30头大牛和15

2、头小牛，一天约用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg,每头小牛1天约需饲料7～8kg.你能通过计算检验他的估计吗？设问导读1、把探究1中表示等量关系的语句画记在课本上，并用等式表示这两个等量关系.2、若设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料x㎏和y㎏，依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上.3、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的方程组有什么技巧？在练习本上写出解题过程.4、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？5、以上问题还能列出不同的二元一次方程组吗？结果是

3、否一致？试一试！1、把探究1中表示等量关系的语句画记在课本上，并用等式表示这两个等量关系2、若设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料x㎏和y㎏，依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上.（1）30只大牛所用饲料＋15只小牛所用饲料=675㎏（2）42只大牛所用饲料＋20只小牛所用饲料=940㎏30x＋15y=67542x＋20y=9403、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的方程组有什么技巧？请总结，在练习本上写出解题过程.（1）代入法（2）加减法合作交流、积极展示4、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？这就是说，每只大牛1天约需饲料kg，每只小牛1天

4、约需饲料kg，因此，饲料李大叔对大牛的食量估计，对小牛的食量估计.5、以上问题还能列出不同的二元一次方程组吗？结果是否一致？试一试！30x＋15y=67512x＋5y=265205较准确偏高这就是说,每只大牛约需饲料２０kg,每只小牛约需饲料５kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.解之得：205化简得：①②解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.依题意，得探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方

5、形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？ABCD自主学习二如图，假设甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE,此时设AE为x米，BE为y米。认真阅读课本第99页探究2，完成下列问题：1、把探究1中表示等量关系的语句画记在课本上，并用等式表示这两个等量关系。2、作物的总产量怎样计算？3、根据问题1-3，列出方程组，并填在课本上.4、解所列的方程组有什么技巧？在练习本上写出解题过程.5、你还能设计其他种植方案吗？ABCDE┓xy设问导读F1、把探究1中表示等量关系的语句画记在课本上，并用等式表示这两个等量关系2、作物的总产量怎样计算？（

6、1）x＋y=200（2）甲作物的总产量：乙作物的总产量=3:4合作交流、积极展示总产量=单位面积产量×种植面积3、根据问题1-3，列出方程组，并填在课本上.x＋y=200a·100x:2a·100y=3:45、以上问题还能列出不同的二元一次方程组吗？结果是否一致？试一试！ABCDF┓yxEx＋y=100a·200x:2a·200y=3:4解法一：设AE为x米，BE为y米，由题意得：ABCDE┓xy解方程组，得：答：过长方形土地的长边上离一端120米处，把这块地分为两个长方形，较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物．x+y＝200100x：（2×

7、100y）＝3：4x=120y=80100m200mABCDE┓yx解法二：设CE为x米，BE为y米，由题意得：解方程组，得：答：过长方形土地的短边上离一端60米处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物．x=60y=40x+y＝100200x：（2×200y）＝3：4100M200M小结反思对同学对老师说︰你学到了什么？还有什么困惑？布置作业必做题：教科书习题8.3第2、3、4题；选做题：教科书习题8.3第9题。