数学人教版七年级下册8.2二元一次方程组的解法——代入消元法.ppt

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1、8.2二元一次方程组的解法---代入消元法篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场；①②③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③解：设胜x场,则有：回顾与思考比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③16)10(2=-+xx消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，那么

2、就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们就可以先解出一个未知数，然后再求出另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法叫做消元思想。把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.归纳：1、用含x的式子表示y：x+y=222、用含y的式子表示x：2x-7y=8例1解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21

3、、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1由①直接代入②下列各方程组中，应怎样代入消元？由①得y=2x–5③将③代入②x=4y-1①3x+y=10②2x-y=5①3x+4y=2②探究

4、用代入法时，往往对方程组中系数的绝对值为1的未知数所在的方程进行变形代入。⑴方程5X-3Y=7，变形可得X=_________，Y=__________.⑵解方程组y=x-3①2x+3y=6②应消去____，可把_____代入_____.⑶方程y=2x-3和方程3x+2y=1的公共解是x=_____y=_____y①②1-1巩固练习解：原方程组可化为：2、用代入法解下列方程组：3x–2y=6x–y=2①②由②得：把③代入①得：x=2+y③3（2+y）-2y=66+3y–2y=6y=0把y=0代入③，得

5、：x=2+y=2+0x=2∴x=2y=0想想一小结：（1）体会代入消元法化未知为已知的数学思想。（2）学习用代入法解二元一次方程组的一般步骤。布置作业教科书第97页练习第1，2题