8.2二元一次方程组的解法—代入消元法

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1、消元---解二元一次方程（第1课时）惠城区马安中学授课教师：廖雄武教学目标1.会用代入消元法解二元一次方程组2.经历探索代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法3.培养学生良好的数学思想，渗透化归、整体、消元、类比的意识教学重点用代入消元法解二元一次方程组教学难点怎样用代入消元法解二元一次方程组，感受消元的思想教学过程一、复习旧知1、判断下列哪些是二元一次方程？2、二元一次方程组的解是（）【设计意图】复习旧知识，为本节课奠定基础二、引入新课篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名

2、次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?①解：设胜x场，负y场，依题意得：解：设胜x场，依题意得：③②思考：请同学们观察一下，上述方程组与方程有什么关系？由①我们可以得到：③，再将②中的y换为22-x，就得到③，而③是一元一次方程，大家都会解。根据上面的提示，你会解这个方程组吗？【设计意图】通过这两种方程的比较，引入本节课的新课，为本节课设悬念。让学生初步感知二元一次方程组可以转化为一元一次方程组去解，即消元的思想。三、新课讲解1.方法尝试：填空：（1）由变形得（2）由变形得2.完成学习案（课内训练）用含其中一个未知数的式子表示另外

3、一个未知数（1）由，得（2）由-3a-b+7=0，得点拨：1、当未知数系数为1时，改变等式左边其他项的符号并移到等式右边2、当未知数系数为-1时，改变该未知数的符号并移到等式右边，再写成右边等于左边的形式。【设计意图】变形是本节课的一个难点，通过此题的讲解和练习，分解用代入消元法去解方程组的难点，让学生更加轻松的掌握解方程。3、例题讲解例解方程组x-y=3①3x-8y=14②用代入法解二元一次方程组的一般步骤：解：由①得：x=3+y③变1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；把③代入②得：3（3+y）-8y=14代2、用这个式子代

4、替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；解得y=-1把y=-1代入③，得求3、把这个未知数的值代入上面的式子，X=3+(-1)=2求得另一个未知数的值；∴原方程组的解是x=2y=-1写4、写出方程组的解。【设计意图】通过这道例题，让学生初步掌握解二元一次方程组的“变--代--求--写”步骤。四、应用新知三维导学案第53页，学习案课内训练第3题.(1)y=x+3①7x+5y=9②(2)x-y=2①3x=4y②【设计意图】题目设计由易到难，让学生体会解题过程，感受对代入消元法的运用，从而巩固所学内容。还可以通过学生展示自己的解题过程来

5、发现自己所存在的不足，从而加深学生的印象。五、归纳解方程的基本思路是什么？基本步骤有哪些？1、基本思路：把“二元”转化为“一元”——“消元”将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。2、主要步骤：将一个方程中的一个未知数用另一个未知数的式子表示出来，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。六、拓展提高②①解方程【设计意图】通过此题让学生对代入消元法解方程有更深的认识，同时也对整体思想去解方程组有一定的了解。七、畅所欲言——我们学习了什么知识？1、二元一次方程组——代入消元法

6、——一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：变---代---求---写3、思想方法：转化思想、消元思想、整体思想八、作业布置1、必做题：P54反馈案基础训练2、选做题：P54反馈案拓展提高